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湖南省邵阳市展辉国际实验学校2020年高三数学文联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设，则二项式展开式中含

??项的系数是

??A． B．193

??C． D．7

参考答案：

【知识点】定积分??二项式定理??B13?J3

A??解析：由于

则含项的系数为,故选择A.

【思路点拨】根据定积分的运算求出a的值，再找出二项式中的特定项.

2.已知,（??）

A．奇函数??????B．偶函数??????C．非奇非偶函数?????D．既奇且偶函数

参考答案：

A

3.在平面直角坐标系中，把横、纵坐标均为有理数的点称为有理点．若为无理数，则在过点的所有直线中（??）

A．有无穷多条直线，每条直线上至少存在两个有理点???????

B．恰有条直线，每条直线上至少存在两个有理点

C．有且仅有一条直线至少过两个有理点????????

D．每条直线至多过一个有理点

参考答案：

C

设一条直线上存在两个有理点，由于也在此直线上，若，则为无理数与有理点予盾，所以，于是，又由于为无理数，而为有理数，所以，于是，所以直线只有一条，且这条直线方程只能是，故正确的选项为C．

4.某校在暑假组织社会实践活动，将8名高一年级学生，平均分配甲、乙两家公司，其中两名英语成绩优秀学生不能分给同一个公司；另三名电脑特长学生也不能分给同一个公司，则不同的分配方案有（）

A．36种 B．38种 C．108种 D．114种

参考答案：

A

【考点】计数原理的应用．

【专题】排列组合．

【分析】分类讨论：①甲部门要2个电脑特长学生和一个英语成绩优秀学生；②甲部门要1个电脑特长学生和1个英语成绩优秀学生．分别求得这2个方案的方法数，再利用分类计数原理，可得结论．

【解答】解：由题意可得，有2种分配方案：①甲部门要2个电脑特长学生，则有3种情况；英语成绩优秀学生的分配有2种可能；再从剩下的3个人中选一人，有3种方法．

根据分步计数原理，共有3×2×3=18种分配方案．

②甲部门要1个电脑特长学生，则方法有3种；英语成绩优秀学生的分配方法有2种；再从剩下的3个人种选2个人，方法有33种，共3×2×3=18种分配方案．

由分类计数原理，可得不同的分配方案共有18+18=36种，

故选A．

【点评】本题考查计数原理的运用，根据题意分步或分类计算每一个事件的方法数，然后用乘法原理和加法原理计算，是解题的常用方法．

5.已知复数满足（为虚数单位），则z的虚部为（???）

??A．???????B．????????C．?????????D．

参考答案：

C

6.若实数，满足条件则的最大值为（??）

（A）（B）（C）（D）

参考答案：

A

令，即，做出可行域,由图象可知当直线过点A时直线截距最大，z最小，经过点B时，截距最小，z最大.由题意知A(0,3)，B,所以最大值为，选A.

7.若（i为虚数单位），则z的共轭复数是

A. B. C. D.

参考答案：

D

8.已知函数，对任意的正数x，f(x)≥0恒成立，则m的取值范围是

A．????????B．???C．??D．

参考答案：

A

9.已知函数，给出下列四个命题，其中正确的命题为?（???）

①若②的最小正周期是；

③在区间上是增函数；④的图象关于直线对称；

⑤当时，的值域为

??A．①②④?????????B．③④⑤?????C．②③?????????????D．③④

参考答案：

D

10.函数，函数，若存在，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数m的取值范围是（）

A．

（0，1]

B．

[1，2]

C．

D．

参考答案：

C

考点：

函数与方程的综合运用．

专题：

综合题；三角函数的图像与性质．

分析：

本先分别确定函数的值域，再利用存在，使得f（x1）=g（x2）成立，建立不等式，即可求得实数m的取值范围．

解答：

解：=2sin（2x+）

∵

∴

∴f（x1）∈[1，2]

∵

∴

∴

∵m＞0

∴∈

∵存在，使得f（x1）=g（x2）成立

∴

∴

故选C．

点评：

本题考查三角函数的值域，考查学生分析解决问题的能力，正确求函数的值域是关键．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.（文）若实数x，y满足则s=x+y的最大值为????????．

参考答案：

9

考点：简单线性规划的应用．

专题：计算题．

分析：本题主要考查线性规划的基本知识，先画出约束条件的可行域，再求出可行域中各角点的坐标，将各点坐标代入目标函数的解析式，分析后易得目标函数s=x+y的最大值．

解答： 解：满足约束条件的可行域，