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福建省泉州市英都中学高二数学理下学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知球的直径，是该球面上的两点，，，则三棱锥的体积为（????）

A.?????B.?????C.?????D.

参考答案：

C

2.当时，函数的最小值为(????)

A.2??????????B.???????C.4???????D.

参考答案：

C

3.下列说法正确的是

A．一个命题的逆命题为真，则它的否命题为假??????B．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题为真

C．一个命题的逆否命题为真，则它的否命题为真????D．一个命题的否命题为真，则它的逆命题为真

参考答案：

D

4.如果一元二次方程中，a、b分别是投掷骰子所得的数字，则该二次方程有两个正根的概率P=?(???)

A．?B．??C．??D．

参考答案：

A

5.设为抛物线上一点,为抛物线的焦点,若以为圆心,为半径的圆和抛物线的准线相交,则的取值范围是(???)

A.?? B.????C.?????D.

参考答案：

A

6.定积分 ?（????）

A．－1 B．0 C．1 D．π

参考答案：

B

7.若，则a，b，c的大小关系是（???）

A．??????????B．???????C．???????D．

参考答案：

C

8.已知数列满足：0，，则数列{}是（???）??

A.递增数列??????B.递减数列????C.摆动数列????D.不确定

参考答案：

B

由等比数列的定义可知根据条件0，可确定数列{}是等比数列，并且是递减数列.

?

9.已知直线与圆交于不同的两点，为坐标原点，，那么实数的取值范围是（??）

A．??B．???C．???D．

参考答案：

D

略

10.某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月1日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示．已知9时至10时的销售额为3万元，则11时至12时的销售额为（）

A．8万元 B．10万元 C．12万元 D．15万

参考答案：

C

【考点】频率分布直方图．

【分析】由频率分布直方图得0.4÷0.1=4，也就是11时至12时的销售额为9时至10时的销售额的4倍．

【解答】解：由频率分布直方图得0.4÷0.1=4

∴11时至12时的销售额为3×4=12

故选C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表

根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为????????

参考答案：

65.5万元

略

12.若的展开式中各项的系数和为27，则实数的值是???▲??

参考答案：

4

略

13.若a、b、c成等比数列，a、x、b成等差数列，b、y、c成等差数列，则?????

参考答案：

2

14.由命题“”是假命题,求得实数的取值范围是,则实数的值是_____.ww

w.

参考答案：

1

略

15.已知等比数列｛an｝中，a1＋a2=9，a1a2a3=27,则｛an｝的前n项和Sn=___________

参考答案：

16.函数的导数为________________

参考答案：

17.F1、F2为双曲线C：的左、右焦点，点M在双曲线上且∠F1MF2=60°，则=．

参考答案：

4

【考点】双曲线的简单性质．

【分析】设出|MF1|=m，|MF2|=n，利用双曲线的定义以及余弦定理列出关系式，求出mn的值，然后求解三角形的面积．

【解答】解：设|MF1|=m，|MF2|=n，

则，

由②﹣①2得mn=16

∴△F1MF2的面积S==4，

故答案为4．

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.

参考答案：

解：（Ⅰ）因为

它是一个与无关的常数，所以是等差数列,且公差为．

在通项公式中令，得

所以这个等差数列的首项是，公差是

（Ⅱ）由（Ⅰ）知是等差数列，，，将它们代入公式

得到?????????????????

所以

略

19.已知A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c.

若,?????，??且·＝.

⑴求角A的大小；

???⑵若，三角形面积，求b+c的值.

参考答案：

S△ABC＝bc·sinA＝b·c·sin?＝，∴bc＝4,???……6分

??????又由余弦定理得：a2=b2+c2－2bc·cos120°＝b2+c2+bc,?……8分

∴16＝(b+c)2，故b+c＝4.??????………