湖南省岳阳市湘阴县第五中学2020年高三数学文上学期期末试卷含解析.docx

湖南省岳阳市湘阴县第五中学2020年高三数学文上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若集合，，则（???）

?A． ????????????B．

?C． ????????????D．

参考答案：

A

略

2.某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为

A．3?????????????????????????????B．????????

C．??????????????????D．

参考答案：

B

3.在如图所示的程序框图中，若输出的值是3，则输入的取值范围是（??）

A．???B．???C．???D．

参考答案：

A

试题分析：当当当所以有.

考点：程序框图.

4.函数f（x）=+lg（3x+1）的定义域是（）

A．（﹣，+∞）B．（﹣，1）C．（﹣，）D．（﹣∞，﹣）

参考答案：

B

考点：对数函数的定义域；函数的定义域及其求法．

专题：计算题．

分析：依题意可知要使函数有意义需要1﹣x＞0且3x+1＞0，进而可求得x的范围．

解答：解：要使函数有意义需，

解得﹣＜x＜1．

故选B．

点评：本题主要考查了对数函数的定义域．属基础题．

5.如果随机变量，且，则等于（??）

A.0.4 B.0.3 C.0.2 D.0.1

参考答案：

D

略

6.

设是不共线的两向量，其夹角是，若函数在上有最大值，则（）

A．，且是钝角???B．，且是锐角

C．，且是钝角???D．，且是锐角

参考答案：

答案：D

7.由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为（）

A．??????????B．4???????C．????D．6

参考答案：

C

如右图所示，点A（0，－2），由，得，

所以B（4，2），因此所围成的图形的面积为

。选择C。

?

8.已知集合= （）

A． B．?C． D．{—2，0}

参考答案：

C

9.设,则在上的投影为…………??（??）

??（A）?????（B）?????（C）??????（D）

参考答案：

C

10.如图所示，是双曲线上的三个点，经过原点，经过右焦点，若且，则该双曲线的离心率是（?▲?）

A． B． C． D．

参考答案：

A

【知识点】双曲线及其几何性质H6

选取左焦点F1，则四边形F1BFA为矩形，根据勾股定理得AF=a,在直角三角形BF1F中，,所以e=

【思路点拨】根据题意得四边形F1BFA为矩形再由勾股定理得。??????

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.()与垂直，且ê，则的夹角为????

参考答案：

120°

12.在2010年广州亚运会射箭项目比赛中，某运动员进行赛前热身训练，击中10环

的概率为，反复射击.定义数列如下：，

是此数列的前项的和，则事件发生的概率是????????????.

?

参考答案：

略

13.在中，已知是边上的一点，若，，则___________；

参考答案：

因为,所以,又,所以。

14.在长为12cm的线段AB上任取一点C，以线段AC，BC为邻边作矩形，则该矩形的面积大于32cm2的概率为??????．

参考答案：

15.已知log7[log3（log2x）]=0，则x=．

参考答案：

8

【考点】对数的运算性质．

【分析】由对数的运算从外向内求得即可．

【解答】解：∵log7[log3（log2x）]=0，

∴log3（log2x）=1，

∴log2x=3，

∴x=8，

故答案为：8．

16.如图所示，将数以斜线作如下分群：（1），（2，3），（4，6，5），

（8，12，10，7），（16，24，20，14，9），…。并顺次称其为第1群，第2群，第3群，第4群，…。

⑴第7群中的第2项是：????????????????；

⑵第n群中n个数的和是：?????????????????。???

参考答案：

96，

17.曲线在处的切线方程为_______．

参考答案：

由，得，，切线的斜率

为，故切线方程为.

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.设α为锐角，且cos（α+）=．

（1）求cos（）的值；

（2）求cos（2α﹣）的值．

参考答案：

【考点】GP：两角和与差的余弦函数．

【分析】（1）由已知及同角三角函数基本关系式可求sin（α+），利用诱导公式即可得解cos（）的值．

（2）利用诱导公式可求