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湖南省常德市鼎城区许家桥乡联校2021-2022学年高一数学文模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知ABC和点M满足．若存在实数n使得成立,则n=(?)

A．2???????B．3???????C．4????????D.5

参考答案：

B

2.函数的零点所在的区间为（??）

A.????????????????????B.????????????????C.??????????????D.

参考答案：

B

考点：函数的零点.

3.已知点O是△ABC的重心，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c,且,则(??)

A.????B.?????C.?????D.

参考答案：

A

∵点O是△ABC的重心，

∴，

又∵2a=，

∴可设2a=x，b=x，c=x（x＞0），

∴a=，b=x，c=（x＞0），

∴cosC===，

∴sinC=,同理可得：，

故选：．

?

4..已知△ABC三个内角A、B、C的对边分别是a，b，c，若，则b等于()

A.3 B. C. D.

参考答案：

A

【分析】

根据直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半求解

【详解】由条件可知，故选.

【点睛】本题考查解三角形，属于基础题.

5.已知集合A={0，m，m2﹣3m+2}，且2∈A，则实数m为（）

A．2 B．3 C．0或3 D．0，2，3均可

参考答案：

B

【考点】元素与集合关系的判断．

【分析】根据元素2∈A，得到m=2或m2﹣3m+2=2，解方程即可．

【解答】解：∵A={0，m，m2﹣3m+2}，且2∈A，

∴m=2或m2﹣3m+2=2，

解得m=2或m=0或m=3．

当m=0时，集合A={0，0，2}不成立．

当m=2时，集合A={0，0，2}不成立．

当m=3时，集合A={0，3，2}成立．

故m=3．

故选：B．

6.已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D、E分别是边AB、BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE=2EF，则?的值为（）

A．﹣ B． C． D．

参考答案：

B

【考点】平面向量数量积的运算．

【分析】由题意画出图形，把、都用表示，然后代入数量积公式得答案．

【解答】解：如图，

∵D、E分别是边AB、BC的中点，且DE=2EF，

∴?==

==

===

=．

故选：B．

7.设函数，则的值为（???）.

A.0 B.1 C.－1 D.不存在

参考答案：

B

【分析】

推导出f（）=0，从而=f（0），由此能求出结果．

【详解】∵函数，

∴f（）=0，

∴=f（0）=1．

故选：B．

【点睛】本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．

8.满足{1，3}∪A={1，3，5}的所有集合A的个数（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

参考答案：

D

【考点】并集及其运算．

【分析】由题意得1，3和5可能是集合B的元素，把集合B所有的情况写出来．

【解答】解：∵{1，3}∪A={1，3，5}，

∴1和2和3可能是集合B的元素，

则集合B可能是：{5}，{1，5}，{3，5}，{1，5，3}共4个．

故选D．

9.下列函数中,在区间（0,1）上是增函数的是

A.????????????B.??????????C.??????????

参考答案：

A

略

10.已知函数在上是减函数，在上是增函数，若函数在上的最小值为10，则m的取值范围是（??）

A． B． C． D．

参考答案：

A

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.请在图中用阴影部分表示下面一个集合：（（A∩B）∪（A∩C）∩（?uB∪?uC）

参考答案：

【考点】交、并、补集的混合运算．

【专题】集合．

【分析】根据图象确定集合关系即可得到结论．

【解答】解：由已知中的韦恩图，可得：（（A∩B）∪（A∩C）∩（?uB∪?uC）

表示的区域如下图中阴影部分所示：

【点评】本题考查的知识点是Venn图表达集合的关系及运算，分析集合运算结果中，元素所满足的性质，是解答本题的关键．但要注意运算的次序，以免产生错误．

12.在△ABC中，，A的角平分线AD交BC于点D，若，，则AD=______.

参考答案：

【分析】

先利用余弦定理求出，得到，再利用正弦定理得解

【详解】在△ABC中，由余弦定理得.

所以.所以.

在△ABD中，由正弦定理得.

故答案为：.

【点睛】本题主要考查正弦余弦定理解三角形，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.

13.求值：?_________?

参考答案：

略

14.函数f(x)=的定