平面投影平面投影郭启臣48课件讲解.pptx

黑龙江建筑职业技术学院平面投影平面投影主讲：郭启臣

平面的表示法1.几何元素表示法不在同一直线上的三点可以确定一个平面。因此在投影图上能用下列任一组几何元素的投影表示平面。

不在同一直线上的三点，如图所示；①

一直线和直线外一点，如图所示；②

相交两直线，如图所示；③

平行两直线，如图所示；④

任意平面图形，如图所示，即平面的有限部分，如三角形、矩形、圆形及其他封闭平面图形。⑤

2.迹线表示法平面除上述五组表示法外，还可以用迹线表示。迹线就是平面与投影面的交线。

如图中的Q平面，就是用迹线表示的一般位置平面，与V面的交线称为正面迹线，用QV表示；它与H面的交线称为水平迹线，用QH表示；VZXHYWQWOQQZQVQXQHQYQVQXXQHYHYWOQWZ

VZXHYWQWOQQZQVQXQHQYQVQXXQHYHYWOQWZ与W面的交线称为侧面迹线，用QW表示。迹线与投影轴的交点称集合点，分别以QX、QY和QZ表示。

PXPVPHPWWZVXHYOOPWYWYHPHXPVZPX如图所示是用迹线表示的铅垂面P

用迹线表示的平面简称迹线平面，用几何元素表示的平面简称非迹线平面。

各种位置平面投影特性在三投影面体系中，平面与投影面的相对位置，归纳起来有投影面平行面、投影面垂直面和一般位置平面三种。前两种统称为特殊位置平面。

1.投影面平行面平行于某一投影面的平面，称为投影面平行面，简称平行面。投影面平行面与另外两个面垂直。它也有三种情况：

与V面平行的称为正面平行面，简称正平面，如图中的平面ADFG；

与H面平行的称为水平面平行面，简称水平面，如图中的平面ABCD；

与W面平行的称为侧面平行面，简称侧平面，如图中的平面DCEF。

（1）H面投影△abc反映实形；以水平面△ABC为例，讨论其投影特性：（2）V面、W面投影积聚成直线，且分别平行于OX轴和OY轴；

平面在所平行的投影面上的投影反映实形，其他两投影都积聚成与相应投影轴平行的直线。投影面平行面的共性：

2.投影面垂直面垂直于一个投影面，倾斜于其他投影面的平面称投影面垂直面，简称垂直面。

垂直面三种情况：垂直于H面的称为水平面垂直面，简称铅垂面，如图中的平面ACEG；

垂直于V面的称为正面垂直面，简称正垂面，如图中的平面ABEF，

垂直于W面的称为侧面垂直面，简称侧垂面，如图中的平面BCFG。

（1）H面投影abc积聚成一直线；以铅垂面△ABC为例讨论其投影特性：（2）abc与OX轴的夹角，即为该平面与V面的倾角β，与OY轴的夹角为该平面与W面的倾角γ；（3）V、W面投影仍为三角形，但小于实形。

（1）平面在所垂直的投影面上的投影积聚成一直线，它与相应投影轴所成的夹角，即为该平面对其他两个投影面的倾角；投影面垂直面的共性是：（2）abc与OX轴的夹角，即为该平面与V面的倾角β，与OY轴的夹角为该平面与W面的倾角γ；

3.一般位置平面与三个投影面既不平行也不垂直的平面称为一般位置平面，简称一般面。图中平面ACF即为一个一般位置平面。

根据平面的投影特点可知，一般面的各个投影都没有积聚性，均小于实形，如图所示。

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