高一物理匀变速直线运动.docVIP

匀变速直线运动

一、根底归纳

2、物体做加速还是减速运动，不是由加速度的大小决定，而是取决于加速度和速度的方向关系．方向相同，物体做加速运动，方向相反那么做减速运动．

匀变速直线运动中几个常用的结论

(1)匀变速直线运动的实验依据：Δs＝aT2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等．可以推广到Sm－Sn＝(m－n)at2.判断匀变速直线运动的实验依据．

非匀变速运动不能用〔2〕中，先以V0=0加速后减速减速到Vt=0，只能用后者计算平均速度

证明可用匀变速运动的时间位移图像证明

3．初速度为零的匀加速直线运动的几个比例关系

(1)前1T、前2T、前3T…内的位移之比为1∶4∶9∶….

(2)第1T、第2T、第3T…内的位移之比为1∶3∶5∶….

对末速度为零的匀减速直线运动，可逆向等效处理为初速度为零的匀加速直线运动

典例解析

1．甲、乙两辆汽车速度相等，在同时制动后，均做匀减速直线运动，甲经过3s停止，共前进了36m，乙经过1.5s停止，乙车前进的距离为()

A．9mB．18mC．36mD．27m

2．一物体由静止沿光滑的斜面匀加速下滑距离为s时，速度为v，当它的速度是时，它沿斜面下滑的距离是(C)

对匀变速运动公式的理解及应用

1．约束关系：自主梳理的①～③的三个根本公式中共有s、t、a、v0、vt五个物理量，只要其中三个物理量确定之后，另外两个就唯一确定了．

2．正方向的规定：五个物理量中，除时间t外，s、v0、vt、a均为矢量．一般以v0的方向为正方向，以t＝0时刻的位移为零，这时s、vt和a的正负就都有了确定的物理意义．

4．匀变速直线运动

物体先做匀减速直线运动，减速为零后又反向做匀加速直线运动，全程加速度不变，对这种情况可以将全程看做匀减速直线运动，应用根本公式求解．

5．公式与规律是对应的

6．匀变速直线运动解题的根本思路．

审题→画出过程草图→判断运动性质→选取正方向(或选取坐标轴)→选用公式列出方程→求解方程，必要时对结果进行讨论．

【例1】卡车原来以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方立即开始刹车，使卡车匀减速前进．当车减速到2m/s时，交通灯恰好转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程一半的时间卡车就加速到原来的速度．从刹车开始到恢复原速的过程用了12s，求：

1)卡车在减速与加速过程中的加速度；

(2)开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度大小．

思路点拨：将卡车的运动分成减速和加速两段，根据速度、时间的大小关系，选取公式求解．

标准解答：(1)设卡车从A点开始减速，那么vA＝10m/s，用时t1到达B点；从B点又开始加速，用时t2到达C点．取vA的方向为正方向，那么vB＝2m/s，vC＝10m/s.

解得t1＝8s，t2＝4s，(2分)

由速度公式vt＝v0＋at得，

在AB段vB＝vA＋a1t1，(1分)

在BC段vC＝vB＋a2t2，(1分)

联立上述各式解得a1＝－1m/s2，a2＝2m/s2.(2分)

(2)2s末卡车的瞬时速度大小为

v1＝vA＋a1t′＝10m/s－1×2m/s＝8m/s(2分)

10s末卡车的瞬时速度大小为

v2＝vB＋a2t″＝2m/s＋2×(10－8)m/s＝6m/s.(2分)

答案：(1)－1m/s22m/s2(2)8m/s6m/s

在针对速度、加速度这些矢量的运算过程中，正、负号的使用要引起注意，对物体运动过程要进行准确的分析．同时对匀减速运动应用速度公式时注意加速度a的两种不同代入方法．

匀变速直线运动的几种常见解题方法

运动学问题的求解一般有多种方法，可从多种解法的比照中进一步明确解题的根本思路和方法，从而提高解题能力.

【例2】一个做匀加速直线运动的质点，在最初的连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24m和64m，每一个时间间隔为4s，求质点的初速度和加速度．

思路点拨：匀变速直线运动公式较多，解题时可先画出质点运动的过程草图，根据各段的条件，选择合理的公式计算．

例题3一个物体从静止开始做匀加速直线运动，5s末的速度为1m/s，那么10s末的速度为多大？

法三：图象法

画出物体运动的速度图象如下图．由图象可知，物体在10s末的速度为2m/s.

匀变速直线运动的两类特殊问题

1．不可逆的匀减速直线运动

例如：汽车刹车、轮船靠岸、飞机降落、滑块在粗糙的水平面上自由的滑动等等．

特点：做匀减速直线运动到速度为零时，即停止运动．

思路：求解此类问题时应用假设法先确定物体实际运动的时间，注意题目所给的时间与实际时间的关系．对末速度为零的匀减速运动也可按逆过程为初速度为零的匀加速运动处理．

2．可逆的匀减速直线运动

例