福建省漳州市车圩中学高三数学理上学期期末试卷含解析.docxVIP

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福建省漳州市车圩中学高三数学理上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.2001年至2013年北京市电影放映场次的情况如右图所示．下列函数模型中，最不合适近似描述这13年间电影放映场次逐年变化规律的是（??）

A．????????B．

C．??????????????D．

参考答案：

D

2.已知为互相垂直的单位向量，向量a，b，且a与a+b的夹角为锐角，则实数的取值范围是()

A．??????B．???C．????D．

参考答案：

A

略

3.“”是“直线与直线互相垂直”的（???）

(A)充分不必要条件???????????????(B)必要不充分条件

(C)充要条件?????????????????????(D)既不充分也不必要条件

参考答案：

A

4.若△ABC内接于以O为圆心，1为半径的圆，且，则的值为

????????(A)?????????????????????????????????????????????????????????????????????????(B)

???(C)?????????????????????????????????????????????????????????????????????????(D)

参考答案：

A

5.下列函数中，是奇函数且在区间内单调递减的函数是???????????（????）

A．???????B．????????C．????????D．

参考答案：

C

不是奇函数。是奇函数且单调递增。是奇函数但在定义域内不单调。所以选C.

6.设m,n，l表示不同直线,表示三个不同平面,则下列命题正确是????（???）

A.若ml，n⊥l，则m∥n?????????????????B.若m⊥,m∥，则⊥????????

??C.?若⊥,⊥，则∥????D.?若=m，=n，m∥n,则∥

参考答案：

B

7.如图所示，在平面四边形ABCD中，为正三角形，则面积的最大值为

A． B． C． D．

参考答案：

D

在中，设，，由余弦定理得：，∵为正三角形，∴，

，

在中，由正弦定理得：，∴

∴

∵β∠BAC，∴β为锐角，

∴

，当时,.

8.如果a＞b＞0，那么下列不等式一定成立的是（）

A．|a|＜|b| B．＞ C．＞?D．lna＞lnb

参考答案：

D

【考点】不等式的基本性质．

【分析】根据对数函数的单调性，可得a＞b＞0，lna＞lnb，即可得出结论．

【解答】解：根据对数函数的单调性，可得a＞b＞0，lna＞lnb，

故选D．

9.．函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像??????????????????????????

A．向左平移个单位长度?B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度?D．向右平移个单位长度

?

?

参考答案：

A

略

10.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思为：有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了（）

A．24里 B．48里 C．96里 D．192里

参考答案：

C

【考点】等比数列的前n项和．

【分析】由题意可知此人每天走的步数构成为公比的等比数列，由求和公式可得首项，可得答案．

【解答】解：由题意可知此人每天走的步数构成为公比的等比数列，

由题意和等比数列的求和公式可得=378，

解得a1=192，∴第此人二天走192×=96步

故选：C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.在平面向量中有如下定理：设点O、P、Q、R为同一平面内的点，则P、Q、R三点共线的充要条件是：存在实数t，使。试利用该定理解答下列问题：如图，在中，点E为AB边的中点，点F在AC边上，且CF=2FA，BF交CE于点M，设，则=?????????

参考答案：

12.已知数列{an}的前n项和为Sn，对任意n∈N+，Sn=（﹣1）nan++n﹣3且（t﹣an+1）（t﹣an）＜0恒成立，则实数t的取值范围是．

参考答案：

（﹣，）

【考点】数列递推式．

【分析】由数列递推式求出首项，写出n≥2时的递推式，作差后对n分偶数和奇数讨论，求出数列通项公式，可得函数an=﹣1（n为正奇数）为减函数，最大值为a1=﹣，函数an=3﹣（n为正偶数）为增函数，最小值为a2=，再由（