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福建省漳州市象牙中学2021年高一数学理联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.在下列区间中，函数的零点所在区间为（??????）

A???????B??????C???????D??

参考答案：

D

2.如图，给出的是的值的一个程序框图，判断框内应填入的条件是（）

A．i＜99 B．i≤99 C．i＞99 D．i≥99

参考答案：

B

【考点】EF：程序框图．

【分析】判断程序框图的功能，找出规律然后推出判断框的条件．

【解答】解：由题意得，执行上式的循环结构，第一次循环：S=1，i=3；

第二次循环：；

第三次循环：；…，

第50次循环：，

此时终止循环，输出结果，所以判断框中，添加i≤99，

故选B．

【点评】本题考查程序框图的应用，判断框图的功能是解题的关键．

3.如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=﹣对称，那么a等于（）

A． B．1 C． D．﹣1

参考答案：

D

【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；两角和与差的正弦函数．

【分析】将函数y=sin2x+acos2x利用辅角公式化简，再根据正弦函数在对称轴上取最值可得方程，进而可得答案．

【解答】解：由题意知

y=sin2x+acos2x=sin（2x+φ）

当时函数y=sin2x+acos2x取到最值±

将代入可得：sin[2×（）]+acos[2×（）]=

解得a=﹣1

故选D．

【点评】本题的考点是正弦型三角函数，主要考查三角函数的辅角公式和正弦函数的对称性问题，考查学生分析解决问题的能力．属基础题．

4.（5分）如图是底面半径为1，母线长均为2的圆锥和圆柱的组合体，则该组合体的侧视图的面积为（）

A． 8π B． 6π C． 2+ D． 4+

参考答案：

D

考点： 组合几何体的面积、体积问题．

专题： 计算题；空间位置关系与距离．

分析： 根据三视图的侧视图的边长得出面积，运用矩形，三角形求解即可．

解答： ∵r=1，l=2，

∴圆锥的高为，

∴组合体的侧视图的面积为2×2+=4+，

故选：D

点评： 本题考查了空间几何体的体积面积的计算，三视图，属于容易题．

5.函数()的大致图象是（???）

参考答案：

C

略

6.如果奇函数f（x）在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f（x）在区间[﹣7，﹣3]上是（）

A．增函数且最小值为﹣5 B．增函数且最大值为﹣5

C．减函数且最小值为﹣5 D．减函数且最大值为﹣5

参考答案：

B

考点： 奇函数．

专题： 压轴题．

分析： 由奇函数在关于原点对称的区间上单调性一致及奇函数定义可选出正确答案．

解答： 解：因为奇函数f（x）在区间[3，7]上是增函数，

所以f（x）在区间[﹣7，﹣3]上也是增函数，

且奇函数f（x）在区间[3，7]上有f（3）min=5，

则f（x）在区间[﹣7，﹣3]上有f（﹣3）max=﹣f（3）=﹣5，

故选B．

点评： 本题考查奇函数的定义及在关于原点对称的区间上单调性的关系．

7.已知函数的图象恒过定点A，若点A也在函数的图象上，则(???)

??A.??????????????B.?????????????C.??????????????D.

参考答案：

A

8.已知函数y=x2+ax+3的定义域为[-1,1]，且当x=-1时，y有最小值；当x=1时，y有最大值，则实数a的取值范围是()

A.0＜a≤2????????B.a≥2?????????C.a＜0???????D.a∈R

参考答案：

B

略

9.已知圆的弦过点，当弦长最短时，该弦所在直线方程为?（???）

A．???B．???C．????D．

参考答案：

B

10.要得到的图象，只要将函数的图象（）

A．沿轴向左平移个单位??????B．沿轴向右平移个单位

C．沿轴向左平移个单位??????D．沿轴向右平移个单位

?

参考答案：

B

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.不等式的解集为_____________。

参考答案：

12.在数列{an}中，，，若，则{bn}的前n项和取得最大值时n的值为__________．

参考答案：

10

【分析】

解法一：利用数列的递推公式，化简得，得到数列为等差数列，求得数列的通项公式，得到，，得出所以，，，，进而得到结论；

解法二：化简得，令，求得，进而求得

，再由，解得或，即可得到结论．

【详解】解法一：因为①

所以②，

①②，得即，所以数列为等差数列．