福建省漳州市莲花中学2021-2022学年高一数学文测试题含解析.docxVIP

福建省漳州市莲花中学2021-2022学年高一数学文测试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若的大小关系是（???）

A．a＞b＞c????????????????B．c＞a＞b?????????????????C．b＞a＞c????????????????D．a＞c＞b

参考答案：

D

2.（5分）函数y=f（x）的图象与函数y=g（x）的图象关于直线x+y=0对称，则y=f（x）的反函数是（）

A． y=g（x） B． y=g（﹣x） C． y=﹣g（x） D． y=﹣g（﹣x）

参考答案：

D

考点： 反函数．

专题： 函数的性质及应用．

分析： 设P（x，y）为y=f（x）的反函数图象上的任意一点，则P关于y=x的对称点P′（y，x）一点在y=f（x）的图象上，P′（y，x）关于直线x+y=0的对称点P″（﹣x，﹣y）在y=g（x）图象上，代入解析式变形可得．

解答： 设P（x，y）为y=f（x）的反函数图象上的任意一点，

则P关于y=x的对称点P′（y，x）一点在y=f（x）的图象上，

又∵函数y=f（x）的图象与函数y=g（x）的图象关于直线x+y=0对称，

∴P′（y，x）关于直线x+y=0的对称点P″（﹣x，﹣y）在y=g（x）图象上，

∴必有﹣y=g（﹣x），即y=﹣g（﹣x）

∴y=f（x）的反函数为：y=﹣g（﹣x）

故选：D

点评： 本题考查反函数的性质和对称性，属中档题．

3.已知变量x，y之间满足线性相关关系，且x，y之间的相关数据如下表所示：

x

1

2

3

4

y

0.1

m

3.1

4

?

则实数m=（?）

A.0.8 B.0.6 C.1.6 D.1.8

参考答案：

D

分析：由题意结合线性回归方程的性质整理计算即可求得最终结果.

详解：由题意可得：，，

线性回归方程过样本中心点，则：，

解得：.

本题选择D选项.

点睛：本题主要考查线性回归方程的性质及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.

4.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）

A．25π B．50π C．125π D．都不对

参考答案：

B

【考点】球的体积和表面积；球内接多面体．

【分析】由题意长方体的外接球的直径就是长方体的对角线，求出长方体的对角线，就是求出球的直径，然后求出球的表面积．

【解答】解：因为长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一个球面上，

所以长方体的对角线就是确定直径，长方体的对角线为：，

所以球的半径为：，

所以这个球的表面积是：=50π．

故选B．

5.设集合，则满足的集合的个数是（??????）

A．1 ?B．3 ? ?C．4???? D．8ks5u

??

参考答案：

C

略

6.正方体-中，与平面ABCD所成角的余弦值为(???)

A．?????B.???C.??????D.

参考答案：

B

7.已知正实数a，b，c，d满足，则下列不等式不正确的是（???）

A．????????B．????????C.????????D．

参考答案：

D

8.钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC=，则AC=()

A.5 B. C.2 D.1

参考答案：

B

由面积公式得：，解得，所以或，当时，

由余弦定理得：=1，所以，又因为AB=1，BC=，所以此时为等腰直角三角形，不合题意，舍去；所以，由余弦定理得：=5，所以，故选B.

考点：本小题主要考查余弦定理及三角形的面积公式，考查解三角形的基础知识.

9.如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直于底面，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3，则AA1与平面AB1C1所成的角为（???）

A. B. C. D.

参考答案：

A

【分析】

取的中点，连接、，作，垂足为点，证明平面，

于是得出直线与平面所成的角为，然后利用锐角三角函数可求出。

【详解】如下图所示，取的中点，连接、，作，垂足为点，

是边长为2的等边三角形，点为的中点，则，且，

在三棱柱中，平面，平面，，

，平面，平面，，

，，平面，

所以，直线与平面所成的角为，易知，

在中，，，，，

，即直线与平面所成的角为，故选：A。

【点睛】本题考查直线与平面所成角计算，求解时遵循“一作、二证、三计算”的原则，一作的是过点作面的垂线，有时也可以通过等体积法计算出点到平面的距离，利用该距离与线段长度的比值作为直线与平面所成角的正弦值，考查计算能力与推理能力，属于中等题。

10.把根号外的(a－1)移到根号内等于(???)