福建省漳州市船场中学2022年高三数学文下学期期末试卷含解析.docxVIP

福建省漳州市船场中学2022年高三数学文下学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知直线x+ay﹣1=0是圆C：x2+y2﹣4x﹣2y+1=0的对称轴，过点A（﹣4，a）作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|=（）

A．2 B．6 C．4 D．2

参考答案：

B

【考点】直线与圆的位置关系．

【专题】计算题；转化思想；综合法；直线与圆．

【分析】求出圆的标准方程可得圆心和半径，由直线l：x+ay﹣1=0经过圆C的圆心（2，1），求得a的值，可得点A的坐标，再利用直线和圆相切的性质求得|AB|的值．

【解答】解：∵圆C：x2+y2﹣4x﹣2y+1=0，即（x﹣2）2+（y﹣1）2=4，

表示以C（2，1）为圆心、半径等于2的圆．

由题意可得，直线l：x+ay﹣1=0经过圆C的圆心（2，1），

故有2+a﹣1=0，∴a=﹣1，点A（﹣4，﹣1）．

∵AC==2，CB=R=2，

∴切线的长|AB|===6．

故选：B．

【点评】本题主要考查圆的切线长的求法，解题时要注意圆的标准方程，直线和圆相切的性质的合理运用，属于基础题．

2.某几何体的三视图如图所示，设正方形的边长为a，则该三棱锥的表面积为（???）

A． B． C． D．

参考答案：

D

如图所示，

该几何体是正方体的内接正三棱锥，所以三棱锥的棱长为，因此此几何体的表面积．故选D．

3.已知，复数的实部为，虚部为1，则的取值范围是(??)

A．(1，5)?????B．(1，3)?????C．?????D．

参考答案：

C

4.已知椭圆：的右焦点为F，短轴的一个端点为M，直线l：交椭圆E于A，B两点，若，点M与直线l的距离不小于，则椭圆E的离心率的取值范围是（??）

A． B． C． D．

参考答案：

B

5.《九章算术》卷5《商功》记载一个问题“今有圆堡瑽，周四丈八尺，高一丈一尺．问积几何？答曰：二千一百一十二尺．术曰：周自相乘，以高乘之，十二而一”．这里所说的圆堡瑽就是圆柱体，它的体积为“周自相乘，以高乘之，十二而一”．就是说：圆堡瑽（圆柱体）的体积为（底面圆的周长的平方×高），则由此可推得圆周率π的取值为（???）

A．3????B．3.1??????C．3.14?????D．3.2

参考答案：

A

6.已知命题，；命题，．则下列命题为真命题的是????????????????????????????

（A） （B） （C） （D）

参考答案：

D

7.若变量x、y满足，若的最大值为，则?（??）

A．－1??????B．1???????C．－2??????D．2

参考答案：

【知识点】简单线性规划．E5?

【答案解析】A?解析：由约束条件作出可行域如图，

令z=，化为直线方程的斜截式y=2x﹣z，

由图可知，当直线过C（﹣a﹣2，a）时z=2x﹣y取得最大值﹣1．

即﹣2a﹣4﹣a=﹣1，即a=﹣1．故选：A．

【思路点拨】由约束条件作出可行域，令z=，化为斜截式，由图得到最优解求出最优解的坐标，代入目标函数，由其值等于﹣1求得a的值．

8.（????）

（A）?????????????（B）???????????（C）????????（D）

参考答案：

C

试题分析：由余弦定理直接得，且，得，故选C.

考点：余弦定理.

9.双曲线的离心率为（???）

A. B. C. D.

参考答案：

A

【分析】

将双曲线方程化成标准方程后求出可求离心率.

【详解】双曲线的标准方程为：，

故实半轴长为，虚半轴长为，故半焦距，

故离心率为，

故选：A.

【点睛】本题考虑双曲线的离心率，注意先把方程化成标准方程后再求基本量，本题属于基础题.

10.如图所示是一个几体体的三视图，其侧视图是一个边长为的等边三角形，俯视图是由两个等边三角形拼成的菱形，则该几何体的体积为（）

A. B.

C. D.

参考答案：

A

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形，则三棱柱ABC﹣A1B1C1的外接球体积为．

参考答案：

π

【考点】球的体积和表面积．

【专题】计算题；方程思想；综合法；立体几何．

【分析】先根据题意画出图形，再设三棱柱外接球的球半径为r，利用在直角三角形ADO中的边的关系求出球半径，最后利用球的体积公式即可求出这个三棱柱的外接球的体积．

【解答】解：设三棱柱外接球的球心为O，球半径为r，

三棱柱的底面三角形ABC的中心为D，如图，

∵三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱与底面垂直，体积为