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冲击19年中考数学试卷

一、选择题

1.下列各数中，属于无理数的是（）

A.√4B.√9C.√16D.√25

2.已知函数y=2x+1，当x=3时，y的值为（）

A.7B.5C.3D.2

3.在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点B的坐标是（）

A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）

4.下列各组数中，成等差数列的是（）

A.1，4，7，10B.2，4，6，8C.3，6，9，12D.4，7，10，13

5.若一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则这个三角形的周长为（）

A.14cmB.16cmC.18cmD.20cm

6.在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若OA=OB，则四边形ABCD是（）

A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形

7.下列函数中，与y=2x-1成反比例函数的是（）

A.y=3x+2B.y=3/xC.y=x^2D.y=x

8.已知一元二次方程x^2-5x+6=0的两个根分别为a和b，则a+b的值为（）

A.5B.6C.7D.8

9.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数为（）

A.75°B.45°C.30°D.15°

10.下列各式中，能表示圆的方程的是（）

A.x^2+y^2=4B.x^2+y^2=1C.x^2+y^2=9D.x^2+y^2=16

二、判断题

1.若一个三角形的三边长分别为3cm、4cm、5cm，则这个三角形一定是直角三角形。（）

2.在一次函数y=kx+b中，当k0时，函数图像从左到右上升；当k0时，函数图像从左到右下降。（）

3.平行四边形的对边平行且等长，对角线互相平分。（）

4.在等差数列中，任意两项的和等于这两项的算术平均数乘以项数。（）

5.两个圆相切，则它们的半径之差等于它们的切点到圆心的距离。（）

三、填空题

1.若一个数的平方是25，则这个数是______和______。

2.在直角坐标系中，点P（-2，3）关于原点的对称点是______。

3.一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为13cm，则这个三角形的周长是______cm。

4.函数y=3x-2的图像与y轴的交点是______。

5.等差数列1，4，7，...的第10项是______。

四、简答题

1.简述一元二次方程的解法，并举例说明。

2.解释平行四边形和矩形的区别，并举例说明。

3.如何判断一个三角形是否为等边三角形？请给出判断方法并举例说明。

4.简述反比例函数的性质，并说明如何根据反比例函数的性质来绘制其图像。

5.请简述勾股定理的内容及其在解决实际问题中的应用。

五、计算题

1.计算下列各数的平方根：√81，√16，√25。

2.解下列一元二次方程：x^2-5x+6=0。

3.已知直角三角形的一条直角边长为3cm，斜边长为5cm，求另一条直角边的长度。

4.一个等差数列的前三项分别是3，5，7，求该数列的第四项。

5.在平面直角坐标系中，点A（2，-3）和B（-4，1）之间的距离是多少？

六、案例分析题

1.案例分析：某学生在数学考试中遇到了一道几何题，题目要求证明一个四边形是平行四边形。该学生首先画出了四边形的对边，并标注了相应的角度，然后尝试使用三角形的性质来证明对边平行。请分析该学生在解题过程中的正确与错误之处，并给出正确的解题思路。

2.案例分析：在一次数学课上，老师提出了一个问题：“一个长方形的长是宽的两倍，如果长方形的周长是24cm，求长方形的长和宽。”一名学生立即回答：“长方形的长是12cm，宽是6cm。”请分析这名学生的回答是否正确，并解释为什么。如果学生的回答不正确，请给出正确的计算过程。

七、应用题

1.应用题：一个农场要修一条长100米的小路，已知修路材料每米需要10元，修路工具每套需要50元，且每套工具可以修10米的小路。如果农场一次性购买两套工具，那么修这条小路总共需要花费多少钱？

2.应用题：一个梯形的上底长为6cm，下底长为10cm，高为8cm。求这个梯形的面积。

3.应用题：小明骑自行车去图书馆，他先以每小时15公里的速度骑行了20分钟，然后因为疲劳减速到每小时10公里继续骑行了40分钟。求小明骑行的总路程。

4.应用题：一个长方体的长、宽、高分别为5cm、3cm、2cm。求这个长方体的体积和表面积。

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下：

一、选择题

1.