2024-2025学年山东省滨州市高三上册第一次月考数学检测试题（含解析）.docx

2024-2025学年山东省滨州市高三上学期第一次月考数学

检测试题

说明：全卷满分150分。考试用时120分钟，考试范围：第一章到第六章。

一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的）

1.复数的虚部是（）

A. B. C. D.

2.集合，，则（）

A B.

C D.

3.已知向量在正方形网格中的位置如图所示，若网格纸上小正方形的边长为2，则（）

A.0 B.3 C.6 D.12

4.设集合，若，则（）

A. B. C. D.

5.已知函数f(x)＝lg(x2－ax＋12)在[－1，3]上单调递减，则实数a的取值范围是()

A．[6，＋∞)B．[6，7)C．(－∞，－2]D．(－13，－2]

6.已知，，，则（）

A B. C. D.

7.数列an中，，若，则（）

A.7 B.8 C.9 D.10

8.如图，单位圆上角的始边为轴正半轴，终边射线交单位圆于点，过点作轴的垂线，垂足为，将点到射线的距离表示为的函数，则在上的图象大致为（）

A. B.

C. D.

二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分．）

9.已知复数，则（）

A.的模长为

B.在复平面内对应的点在第四象限

C.为纯虚数

D.在复数范围内，是方程的一个解

10.已知，，且，则（）

A. B. C. D.

11.已知函数（其中均为常数，）部分图象如图所示，则（）

A.

B.的最小正周期为

C.图象一个对称中心为

D.的单调增区间为

三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）

12.若函数在上的最大值为6，则实数__________．

13.已知幂函数f(x)＝(m2－6m＋9)xm满足f′(1)＝2，则f(2)＝________．

14.在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，的面积为，，，则_____.

四、解答题（本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

15.已知在中，.

（1）求；

（2）若，且，求边上的高.

16.已知等差数列的前项和为，数列.

(1)求数列的通项公式；

(2)设，求数列的前项和.

17.已知数列的前项和是公比大于0的等比数列，且满足.

（1）求和的通项公式；

（2）若数列的前项和为，求证：；

（3）对任意的正整数，设数列满足，求数列的前项和.

18.已知函数.

（1）若，求的单调区间；

（2）若，求实数的取值范围.

19.已知函数．

（1）求函数的最小正周期；

（2）若，求函数的值域；

（3）若函数在区间上有且仅有两个零点，求m的取值范围．

2024-2025学年山东省滨州市高三上学期第一次月考数学

检测试题

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的．

1.复数的虚部是（）

A. B. C. D.

【正确答案】B

【分析】根据复数的除法运算和虚部的概念即可得到答案.

【详解】，则其虚部为.

故选：B.

2.集合，，则（）

A. B.

C. D.

【正确答案】B

【分析】根据集合补集和一元二次不等式解法化简集合，再根据交集运算法则求解答案.

【详解】因为，

所以，

因为，

所以，

所以.

故选：B

3.已知向量在正方形网格中的位置如图所示，若网格纸上小正方形的边长为2，则（）

A.0 B.3 C.6 D.12

【正确答案】D

【分析】建立合适的直角坐标系，写出相关向量计算向量数量积即可.

【详解】以两向量公共点为坐标原点建立如图所示直角坐标系，

则，，，

则.

故选：D.

4.设集合，若，则（）

A. B. C. D.

【正确答案】C

【分析】由交集可得，再解方程可得集合；

【详解】因为，所以，

代入，可得，

所以方程变为，可解得或3，

所以，

故选：C.

5.已知函数f(x)＝lg(x2－ax＋12)在[－1，3]上单调递减，则实数a的取值范围是()

A．[6，＋∞)B．[6，7)C．(－∞，－2]D．(－13，－2]

【正确答案】B

由题意得函数y＝x2－ax＋12在[－1，3]上单调递减，且在[－1，3]上x2－ax＋120恒成立，

所以eq\b\lc\{