人教版六年级数学下册《圆柱的认识》课件.pptxVIP

人教版六年级数学下册《圆柱的认识》课件

圆柱基本概念与性质

圆柱表面积计算

圆柱体积计算

圆柱在日常生活中的应用

练习题与课堂互动环节

总结回顾与拓展延伸

contents

目

录

圆柱基本概念与性质

01

由两个平行且相等的圆面作为底面，通过一个与底面平行的曲面连接而成的立体图形。

圆柱的定义

底面是圆形，侧面是曲面，上下底面平行且相等。

圆柱的特点

圆柱的两个平行且相等的圆面称为底面。

底面

侧面

高

连接两个底面的曲面称为侧面。

两个底面之间的距离称为圆柱的高。

03

02

01

都是立体图形，都有底面和侧面。

相同点

圆柱的底面是圆形，而长方体的底面是矩形；圆柱的侧面是曲面，而长方体的侧面是平面。

不同点

在某些特定条件下，圆柱可以近似地看作长方体。例如，当圆柱的高远大于底面半径时，其形状接近于长方体。

联系

圆柱表面积计算

02

圆柱侧面积计算

通过展开圆柱侧面，得到一个长方形，其长等于圆柱底面周长，宽等于圆柱高，从而推导出侧面积公式。

圆柱底面积计算

圆柱底面是一个圆，其面积可通过圆的面积公式计算。

圆柱表面积计算

将圆柱侧面积与两个底面积相加，得到圆柱表面积公式。

已知圆柱底面半径和高，求表面积。通过代入公式进行计算。

实例1

已知圆柱底面直径和高，求表面积。需要先计算半径，再代入公式进行计算。

实例2

已知圆柱侧面积和底面半径，求表面积。需要先计算高，再代入公式进行计算。

实例3

错误2

计算底面积时，误将半径平方乘以π作为底面积。正确做法是将半径平方乘以π后再乘以2。

错误1

计算侧面积时，误将底面周长乘以高作为侧面积。正确做法是将底面周长乘以高后再加上两个底面积。

错误3

计算表面积时，漏掉一个底面积或侧面积。正确做法是将侧面积与两个底面积相加。

圆柱体积计算

03

通过将圆柱体切割成无数个小的长方体或正方体，利用极限思想推导圆柱体体积公式。

利用祖暅原理（等积原理）推导，即两个等高的几何体，若在所有等高处的水平截面积相等，则这两个几何体的体积相等。

通过间接方式推导，如利用球的体积公式和圆柱、圆锥之间的关系推导。

给出具体圆柱体实例，计算其体积，如已知底面半径和高，求体积。

解决实际问题，如计算圆柱形水桶的容积、圆柱形粮仓的粮食储量等。

结合其他知识点，如比例、百分数等，进行复杂问题的分析和解决。

与圆锥体积公式的比较，探讨二者之间的联系与区别。

与球体、长方体的交叉比较，理解不同图形体积计算方法的特点和优劣。

与长方体、正方体体积公式的比较，分析异同点及适用范围。

圆柱在日常生活中的应用

04

在建筑中，圆柱常被用作支撑结构，如桥梁的墩柱、建筑物的立柱等。它们能够承受垂直荷载并传递至基础。

圆柱形的管道在建筑领域中也十分常见，用于输送液体、气体等。例如，水管、暖气管、排水管等都是圆柱形的。

管道

柱子

轴承是机械设备中重要的零部件，用于支撑旋转轴并降低其摩擦系数。圆柱形的轴承内圈和外圈可以承受径向和轴向载荷。

轴承

齿轮是机械传动中常用的元件，圆柱形的齿轮具有传递扭矩平稳、噪音小等优点，被广泛应用于各种机械设备中。

齿轮

艺术品

圆柱作为一种基本的几何形状，在艺术领域中也常被用作创作元素。例如，圆柱形的雕塑、建筑装饰等都具有独特的美感和视觉效果。

玩具

圆柱形的玩具也十分常见，如圆柱形积木、滚筒等。这些玩具不仅形状简单、易于制造，而且能够激发孩子们的创造力和想象力。

练习题与课堂互动环节

05

圆柱的侧面展开后一定是一个长方形。

圆柱的两个底面是相等的圆。

圆柱的高有无数条，且长度都相等。

圆柱的侧面是一个曲面，无法展开。

01

02

03

04

01

04

05

06

03

02

下面物体中，（）的形状是圆柱。

A.粉笔B.铅笔C.雪糕棒

一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，则这个圆柱的底面直径与高的比是（）。

A.1:1B.1:πC.2:π

一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，它的侧面积是（）平方厘米。

A.62.8B.31.4C.125.6

求下面各圆柱的侧面积。

底面直径是8厘米，高是12厘米。

底面半径是4厘米，高是6厘米。

底面周长是18.84厘米，高是5厘米。

求下面各圆柱的表面积。

底面直径是10厘米，高是8厘米。

总结回顾与拓展延伸

06

1

2

3

圆柱是由两个平行且相等的圆面和连接它们的侧面围成的立体图形。圆柱的底面是圆，侧面是曲面，展开后是一个矩形。

圆柱的定义和性质

圆柱的表面积包括两个底面的面积和侧面的面积，计算公式为2πrh+2πr^2。圆柱的体积是底面积乘以高，计算公式为πr^2h。

圆柱的表面积和体积

圆柱的轴截面是与底面平行的截面，形状是圆。斜截面是与底面不平行的截面，形状可能是椭圆或其他形状。

圆柱的轴截面和