2-7 第13课时应用一元二次方程（一）（北师大版九年级上册数学课件）.pptxVIP

第二章 一元二次方程;;1.掌握列一元二次方程解决几何问题、数学问题，并能根据具体问题的实际意义，检验结果的合理性.

2.掌握列一元二次方程解决动点、面积问题，并能根据具体问题的实际意义，检验结果的合理性.

3.理解将实际问题抽象为方程模型的过程，并能运用所学的知识解决问题.;用“速度×时间=________________”来表示线段的（边）长，再利用图形面积或勾股定理等列方程求解.;1.如图S2-13-1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=11cm，点P从点A出发沿AC以1cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿CB以2cm/s的速度移动.如果P，Q分别从A，C两点同时出发，当它们相距10cm时，所需的时间为()

A．3s B．4s

C．5s D．3s或1.4s;运用规则图形（矩形、三角形等）的面积公式进行求解，如果图形不规则，则先将不规则图形分割或组合成_________图形，找出各部分面积的和、差关系，再用公式计算.;2.已知如图S2-13-2所示的图形的面积为24，根据图中的条件，可列出方程为___________________．;【例1】如图S2-13-3，A,B,C,D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P,Q分别从点A,C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达点B为止，点Q以2cm/s的速度向点D移动.

（1）求P,Q两点从出发开始到几秒时，

四边形PBCQ的面积为33cm2；

（2）求P,Q两点从出发开始到几秒时，

点P和点Q的距离是10cm.;?;（2）设P，Q两点从出发开始到ts时，点P和点Q的距离是10cm.

如答图S2-13-1，作QE⊥AB，垂足为点E，则QE=AD=6cm，PQ=10cm.

∵PA=3tcm，BE=CQ=2tcm，

∴PE=AB-AP-BE=16-5t.

由勾股定理，得（16-5t）2+62=102.

解得t1=1.6，t2=4.8.

答：P，Q两点从出发开始到1.6s或4.8s时，

点P和点Q的距离是10cm.;?;?;?;【例2】（2020遵义）如图S2-13-5，把一块长为40cm，宽为30cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒.若该无盖纸盒的底面积为600cm2，设剪去小正方形的边长为xcm，则可列方程为 ()

A.（30-2x）（40-x）=600

B.（30-x）（40-x）=600

C.（30-x）（40-2x）=600

D.（30-2x）（40-2x）=600

思路点拨：根据几何图形的面积公式进行计算.;2.如图S2-13-6，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动，

如果P，Q分别从A，B同时出发，

那么几秒后五边形APQCD的面积为64cm2？;?;【例3】如图S2-13-7，现有一块长方形绿地，它的短边长为20m，若将短边增大到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，且扩大后的绿地面积比原来增加300m2，设扩大后的正方形绿地边长为xm，则下面所列方程正确的是 （）

A.x(x-20)=300

B.x(x+20)=300

C.60(x+20)=300

D.60(x-20)=300;3.如图S2-13-8，某农场有一块长40m，宽32m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，使种植面积为1140m2，求小路的宽有多长.;谢谢