浙江省宁波市奉化区锦溪书院2024—2025学年上学期期中考试九年级数学试卷（含答案）.docxVIP

（2025年）

2024-2025学年浙江省宁波市奉化区锦溪书院九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）下列事件中，属于随机事件的是（）

A．农历每月出现一次满月

B．小明打开电视刚好播放动画片

C．杭州是浙江省的省会

D．一个人跑完1000米所用的时间恰好为1分钟

2．（3分）若，则的值等于（）

A． B． C． D．5

3．（3分）已知二次函数y＝x2﹣4x+3，则函数值y的最小值是（）

A．3 B．2 C．1 D．﹣1

4．（3分）某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是（）

A． B． C． D．

5．（3分）如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，则下列结论中不成立的是（）

A．∠A＝∠D B．CE＝DE C．∠ACB＝90° D．CE＝BD

6．（3分）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，已知AE＝6，，则EC的长是（）

A．4.5 B．8 C．10.5 D．14

7．（3分）已知函数y＝x2+2x﹣3，当x＝m时，y＜0，则m的值可能是（）

A．﹣4 B．0 C．2 D．3

8．（3分）如图，已知⊙O的半径为5，AB⊥CD，垂足为P，且AB＝CD＝8，则OP的长为（）

A．3 B．4 C．3 D．4

9．（3分）把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则的度数是（）

A．120° B．135° C．150° D．165°

10．（3分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点（﹣3，0），其对称轴为直线x＝﹣，结合图象分析下列结论：①abc＞0，②3a+c＜0，③当x＜0时，y随x的增大而增大，④＜0，⑤若m，n（m＜n）为方程a（x+3）（x﹣2）+3＝0的两个根，则m＜﹣3且n＞2．其中正确的结论有（）

A．①③ B．①②④ C．②④⑤ D．①④⑤

二、填空题（每小题4分，共24分）

11．（4分）一个布袋里装有3个红球、3个白球和6个黄球，它们除颜色外都相同．从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是．

12．（4分）如图是某风景区的一个圆拱形门，路面AB宽为2m，净高CD为5m，则圆拱形门所在圆的半径为m．

13．（4分）如图，CD是Rt△ABC的斜边AB上的高，图中与△ADC相似的三角形为（填一个即可）．

14．（4分）已知如图二次函数y1＝ax2+bx+c（a≠0）与一次函数y2＝kx+m（k≠0）的图象相交于点A（﹣2，4），B（8，2）（如图所示）则能使y1＜y2成立的x的取值范围是．

15．（4分）如图，已知点A（﹣1，2），将矩形ABOC沿x轴正方向连续滚动2024次，点A依次落在点A1，A2，A3…，A2024的位置，则点A2024的坐标为．

16．（4分）如图，抛物线与x轴交于A（1，0）、B（﹣3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），设抛物线的顶点为D．坐标轴上有一动点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCD相似．则点P的坐标．

三、解答题（共66分）

17．（6分）已知线段a，b，满足．

（1）求的值；

（2）当线段x是a，b的比例中项且a＝8时，求x的值．

18．（6分）有同型号的A，B两把锁和同型号的a，b，c三把钥匙，其中a钥匙只能打开A锁，b钥匙只能打开B锁，c钥匙不能打开这两把锁．

（1）从三把钥匙中随机取出一把钥匙，取出c钥匙的概率等于；

（2）从两把锁中随机取出一把锁，从三把钥匙中随机取出一把钥匙，求取出的钥匙恰好能打开取出的锁的概率．

19．（8分）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C．

（1）请完成如下操作：

①以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长度，建立平面直角坐标系；②用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心D的位置（不用写作法，保留作图痕迹），并连接AD、CD．

（2）请在（1）的基础上，完成下列问题：

①写出点的坐标：C、D；

②⊙D的半径＝．（结果保留根号）．

20．（6分）已知二次函数y＝﹣2x2+4x+6．

（1）求出该函数图象的顶点坐标，图象与x轴的交点坐标．

（2）当x在什么范围内时，y随x的增大而增大？

（3）当x在什么范围内时，y≤6？

21．（8分）如图，CD为⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为点F，AO