数学广角《鸡兔同笼》全国优质课课件.pptxVIP

数学广角《鸡兔同笼》全国优质课课件

目录

课程介绍与目标

问题分析与建模

解题方法展示

学生自主探究

课堂互动与拓展

课程总结与回顾

01

课程介绍与目标

Chapter

起源于中国古代的数学名题之一，最早出现在《孙子算经》中。

古代数学问题

通过逻辑推理和数学计算解决鸡和兔共有多少只脚的问题，是锻炼学生逻辑思维和数学能力的好题材。

经典逻辑问题

该问题有多种解法，包括假设法、方程法、抬腿法等，可以引导学生从不同角度思考问题。

多种解法

掌握《鸡兔同笼》问题的多种解法，理解各种解法的思路和原理。

知识与技能

过程与方法

情感态度与价值观

通过自主探究、合作交流等学习方式，培养学生的逻辑思维能力和数学素养。

感受古代数学问题的魅力，激发对数学的兴趣和热爱。

03

02

01

01

课程导入（5分钟）

通过故事或情境导入，引起学生的兴趣，明确学习目标。

02

知识讲解（15分钟）

介绍《鸡兔同笼》问题的背景和解法，引导学生理解各种解法的思路和原理。

03

探究学习（20分钟）

学生分组进行探究学习，尝试使用不同的方法解决问题，教师巡视指导。

04

交流展示（10分钟）

学生展示探究成果，分享解题思路和经验，教师点评和总结。

05

课堂练习（10分钟）

学生完成课堂练习，巩固所学知识，提高解题能力。

06

课程小结（5分钟）

回顾本课学习内容，总结学习收获，布置课后作业。

02

问题分析与建模

Chapter

描述鸡兔同笼问题：一个笼子里面关了鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚。问鸡和兔各有多少只？

理解问题中的已知条件：头的总数为35，脚的总数为94。

分析问题中的未知量：鸡和兔的只数。

01

假设鸡有x只，兔有y只。

02

03

04

根据已知条件建立方程组

x+y=35（头的总数）

2x+4y=94（脚的总数，因为鸡有2只脚，兔有4只脚）

通过观察和分析方程组，可以发现第二个方程可以化简为x+2y=47。

将第一个方程代入第二个方程中，可以消去x，得到y=12。

将y的值代入第一个方程中，可以求得x=23。

所以，笼子里有23只鸡和12只兔。

01

02

03

04

03

解题方法展示

Chapter

跳跃列举

在列举过程中，可以根据脚的数量变化规律，跳跃性地列举出可能的组合，提高解题效率。

逐一列举可能

根据题目中给出的鸡和兔的总数量，以及它们的脚的总数量，可以逐一列举出所有可能的鸡和兔的组合，直到找到符合题目要求的组合为止。

列表优化

通过优化列表的结构和排列方式，可以更加直观地展示出鸡和兔的数量关系，便于学生理解和记忆。

假设笼子里的动物全是鸡，根据脚的数量计算出兔子的数量。

假设全是鸡

假设笼子里的动物全是兔，根据脚的数量计算出鸡的数量。

假设全是兔

根据题目中给出的信息，假设部分动物是鸡，部分动物是兔，然后通过计算验证假设是否成立。

假设部分鸡部分兔

04

学生自主探究

Chapter

学生分成若干小组，每组4-6人，共同讨论解题思路。

分组讨论

每个小组内成员分工明确，包括记录员、发言人等，确保每个人都有参与感。

明确分工

小组内成员相互协作，共同探讨解题方法，形成小组解题方案。

合作解题

03

教师引导

教师在学生分享交流过程中，适时给予引导和点评，帮助学生深入理解解题思路。

01

小组发言

每个小组选派一名代表，向全班分享本组的解题思路和方法。

02

互动交流

其他小组可以针对发言小组的分享内容提出问题或建议，形成全班范围内的互动交流。

教师对学生小组合作解题和分享交流的表现进行点评，肯定优点，指出不足。

点评学生表现

教师总结学生提出的各种解题方法，并进行归类和比较，帮助学生形成完整的解题策略。

总结解题方法

教师引导学生思考问题的拓展和延伸，例如将鸡兔同笼问题推广到更一般的情形，或者探讨其他类似的数学问题。

拓展延伸

05

课堂互动与拓展

Chapter

学生可以向老师提出对于《鸡兔同笼》问题的理解和疑问，例如：如何确定鸡和兔的数量？为什么使用假设法？

01

02

学生可以提出与《鸡兔同笼》问题相关的其他数学问题，例如：类似的问题有哪些？这些问题在实际生活中有哪些应用？

教师将针对学生提出的问题进行详细的解答，帮助学生理解《鸡兔同笼》问题的本质和解题方法。

教师将引导学生思考问题的不同角度和解题方法，培养学生的数学思维和创新能力。

教师将鼓励学生提出自己的见解和想法，并与学生进行深入的交流和讨论。

01

02

教师可以提供一些与《鸡兔同笼》问题类似的数学问题供学生思考和练习，例如：百鸡百钱问题、三色球问题等。

教师可以引导学生探索与《鸡兔同笼》问题相关的其他数学问题，例如：线性方程组、概率统计等。

06

课程总结与回顾

Chapter

能够运用所学知识解