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数学七年级上册《角》ppt课件

角的基本概念与性质角的分类与比较角的和差与运算角在几何图形中的应用角在实际问题中的应用角的拓展知识contents目录

CHAPTER角的基本概念与性质01

角的定义由两条射线共享一个端点所形成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。角的表示方法角可以用三个大写字母表示，其中中间的字母表示角的顶点，两边的字母表示角的两条边；也可以用一个大写字母表示，此时需要在角内靠近顶点处画一弧线，并标上数字。角的定义及表示方法

度是角的常用度量单位，用符号“°”表示。直角等于90°，平角等于180°，周角等于360°。角的度量单位角度之间的换算关系包括：1°=60′，1′=60″。在进行角度计算时，需要注意单位统一。角的换算角的度量单位与换算

两个对顶角相等，即如果两个角有一个公共的顶点和两条相交的直线，那么这两个角就是对顶角，它们的大小相等。对顶角相等如果两个角相等，那么它们的余角也相等。余角是指两个角的度数之和等于90°。等角的余角相等两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。同位角是指两个角分别在两条直线的同一侧，并且它们的非公共边构成一条直线。同位角相等角的基本性质

CHAPTER角的分类与比较02

锐角、直角、钝角、平角小于90°的角叫做锐角。等于90°的角叫做直角。大于90°而小于180°的角叫做钝角。等于180°的角叫做平角。锐角直角钝角平角

角的大小比较使用量角器通过量角器可以测量出角的大小，从而进行比较。重叠法把两个角重叠放在一起，使它们的顶点重合，一条边重合，然后比较另一条边的位置来判断两个角的大小。角的和差通过计算两个角的和或差来判断它们的大小关系。

如果两个角的和等于90°，那么这两个角互为余角。其中一个角叫做另一个角的余角。余角补角余角和补角的性质如果两个角的和等于180°，那么这两个角互为补角。其中一个角叫做另一个角的补角。同角的余角相等，同角的补角也相等；等角的余角相等，等角的补角也相等。030201余角和补角

CHAPTER角的和差与运算03

当两个角有一条公共边并且它们的非公共边在同一条直线上时，这两个角被称为相邻角。相邻角的度数之和称为角的和。两个角中，较大的角减去较小的角所得的度数差称为角的差。角的和与差的定义角的差角的和

同向角的和同向的两个角，其和等于它们度数之和。示例若$angleA=30^circ$，$angleB=45^circ$，则$angleA+angleB=30^circ+45^circ=75^circ$。角的和差运算规则

同向角的差：同向的两个角，其差等于较大角度数减去较小角度数。示例：若$\angleA=60^\circ$，$\angleB=30^\circ$，则$\angleA-\angleB=60^\circ-30^\circ=30^\circ$。逆向角的和与差：逆向的两个角，其和等于$180^\circ$减去它们的度数差的绝对值；其差等于$180^\circ$加上较小角度数再减去较大角度数。示例：若$\angleA=60^\circ$，$\angleB=30^\circ$，则$\angleA+\angleB=180^\circ-|60^\circ-30^\circ|=150^\circ$；$\angleA-\angleB=180^\circ+30^\circ-60^\circ=150^\circ$。角的和差运算规则

示例若$angleA=20^circ$，$angleB=10^circ$，则$angleA+(angleB-angleA)=angleA+angleB-angleA=angleB=10^circ$。加减混合运算规则进行加减混合运算时，按照从左到右的顺序依次计算。示例若$angleA=45^circ$，$angleB=30^circ$，$angleC=15^circ$，则$angleA+angleB-angleC=45^circ+30^circ-15^circ=60^circ$。括号在运算中的应用括号可以改变运算的优先级，括号内的运算优先进行。角的加减混合运算

CHAPTER角在几何图形中的应用04

三角形的三个内角之和等于180度。三角形内角和定理三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。三角形外角和定理如直角、锐角、钝角等，在解题中有特殊的应用。三角形中的特殊角角在三角形中的应用

123平行四边形的两组对角分别相等，且任意一组邻角的和为180度。平行四边