1-9 专题2矩形的性质与判定（北师大版九年级上册数学课件）.pptxVIP

第一章 特殊平行四边形专题2矩形的性质与判定

1.（2020怀化）如图SD1-2-1，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，若△AOB的面积为2，则矩形ABCD的面积为()A.4 B.6C.8 D.10C

B2.矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图SD1-2-2所示，点B的坐标为（3，4），D是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为 （）A.（3，1） B.C. D.（3，2）

3.如图SD1-2-3，矩形ABCD的顶点A，C分别在直线a，b上，且a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为 （）A.30° B.45°C.60° D.75°C

4.（2020达州）如图SD1-2-4，∠BOD=45°，BO=DO，点A在OB上，四边形ABCD是矩形，连接AC，BD交于点E，连接OE交AD于点F.下列4个结论：①OE平分∠BOD；②OF=BD；③DF=2AF；④若点G是线段OF的中点，则△AEG为等腰直角三角形.其中正确的结论的个数是 ()A.4 B.3C.2 D.1A

5.如图SD1-2-5，在矩形ABCD中，M是BC边上一点，连接AM，DM．过点D作DE⊥AM，垂足为点E．若DE=DC=1，AE=2EM，则BM的长为 （）A.1 B.C. D.D

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7.（2020菏泽）如图SD1-2-7，矩形ABCD中，AB=5，AD=12，点P在对角线BD上，且BP=BA，连接AP并延长，交DC的延长线于点Q，连接BQ，则BQ的长为______________.?

8.如图SD1-2-8，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，AE⊥BC于点E．若四边形ABCD的面积为4，则AE的长为________________．2

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10.如图SD1-2-10,GE∥HF,直线AB与GE交于点A,与HF交于点B,AC,BC,BD,AD分别是∠EAB,∠FBA，∠ABH，∠GAB的平分线.求证:四边形ADBC是矩形.?

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11.如图SD1-2-11，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O．过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E．（1）求证：四边形OCED是矩形；（2）若CE=1，DE=2，则菱形ABCD的面积是___________．4

（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD．∴∠COD=90°．∵CE∥OD，DE∥OC，∴四边形OCED是平行四边形．又∵∠COD=90°，∴平行四边形OCED是矩形．

12.（2020北京）如图SD1-2-12，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF.（1）求证：四边形OEFG是矩形；（2）若AD=10，EF=4，求OE和BG的长.

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谢谢