2024-2025学年辽宁省鞍山市高三上学期12月期末数学检测试题（附解析）.pdf

2024-2025学年辽宁省鞍山市高三上学期12月期末数学

检测试题

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的

1(2024·贵州遵义高三第三次质量监测)已知集合A＝{x∈N|x2－x－12≤0}，

B＝{－1，1，2，3，4，5}，则A∩B＝()

A{0，1，3，4，5}B{1，2，3，4，5}

C{1，2，3，4}D{－1，0，2，3，4}

答案：C

2

解析：由x－x－12≤0，得－3≤x≤4，则A＝{0，1，2，3，4}，于是A∩B＝{0，1，2，3，4}

∩{－1，1，2，3，4，5}＝{1，2，3，4}．故选C

2(2024·浙江宁波十校高三3月联考)若复数z满足(1＋i)z＝5i－z，则＝()

A3B2

C2D1

答案：C

5i

2＋i

解析：由(1＋i)z＝5i－z，得(2＋i)z＝5i，所以z＝＝＝1＋2i，所以

z－12i

zi1i12＋122

－＋

＝＝＝1＋i，所以＝＝．故选C

22

3“a0”是“点(0，1)在圆x＋y－2ax－2y＋a＋1＝0外”的()

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

答案：B

22222

解析：将x＋y－2ax－2y＋a＋1＝0化为标准方程，得(x－a)＋(y－1)＝a－a．当点(0，1)

22

在圆x＋y－2ax－2y＋a＋1＝0外时，有解得a1．所以“a0”是“点(0，1)在圆

22

x＋y－2ax－2y＋a＋1＝0外”的必要不充分条件．故选B

4．已知平面向量a与b的夹角为60°，a＝(2，0)，|b|＝1，则|a－2b|的值为()

A2B2

1

C4D2

答案：B

1

22

解析：因为a＝(2，0)，所以|a|＝2，所以a·b＝|a||b|cos60°＝2×1×＝1，所以|a－2b|＝(a－2b)

222222

＝a＋4b－4a·b＝|a|＋4|b|－4a·b＝2＋4－4×1＝4，所以|a－2b|＝2．故选B

x2＋1

5．函数y＝sinx·lnx2的图象可能是()

答案：D

x2＋1

解析：因为y＝f(x)＝sinx·lnx2的定义域为{x|x≠0}，关于原点对称，又f(－x)＝