第四章水平测试（北师大版九年级上册数学章节测试）.pptxVIP

第四章水平测试;一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)

1.如果4a=5b（ab≠0），那么下列比例式变形正确的是

（）

;2.如图S4-1，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，且DE∥BC.若AD=2cm，DB=1cm，AE=1.8cm，则EC=（）

A.0.9cm B.1cm

C.3.6cm D.0.2cm;3.下列各组图形，不一定相似的是 ()

A.两个等边三角形

B.各有一个角是100°的两个等腰三角形

C.两个正方形

D.各有一个角是45°的两个等腰三角形;4.已知线段a，b，c，求作线段x，使ax=bc，下列每个图中的两条虚线都是平行线，则作法正确的是();5.如图S4-2，点P为□ABCD的边AD上的一点，点E，F分别为PB，PC的中点，△PEF，△PDC，△PAB的面积分别为S，S1，S2.若S＝3，则S1＋S2的值为 ()

A.24 B.12

C.6 D.3;6.如图S4-3，在同一时刻，小明测得他的影长为1m，距他不远处的一棵槟榔树的影长为5m.已知小明的身高为1.5m，则这棵槟榔树的高是 （）

A.3m

B.4.5m

C.5m

D.7.5m;7.△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的相似比是1∶2.已知△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是 ()

A.3 B.6 C.9 D.12;8.有同一个四边形地块的甲、乙两张地图，比例尺分别为1∶200与1∶500，则甲地图与乙地图的相似比等于

（）

A．2∶5 B．5∶2

C．2∶5 D．25∶4;?;?;二、填空题(本大题7小题，每小题4分，共28分)

11.如图S4-5，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O与AD上的一点E作直线OE，交BA的延长线于点F.若

AD=4，DC=3，AF=2，则AE的长是________.

;12.已知 那么 =________.

13.如果线段AB=10，点C是AB上靠近点B的黄金分割点，那么AC的值是_____________.

14.如图S4-6，在△ABC中，DE∥BC，AD∶DB=1∶2，DE=2，则BC的长是________.;15.如图S4-7，路灯距离地面8m，身高1.6m的小明站在距离路灯的底部(点O)20m的点A处，则小明的影子AM的长为________m．;16.如图S4-8，正方形OEFG和正方形ABCD是位似形，点F的坐标为（1，1），点C的坐标为（4，2），则这两个正

方形位似中心的坐标是______________________.;?;三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)

18.已知a,b,c是△ABC的三边，且满足 ，且a+b+c=12，请你探索△ABC的形状．;19.如图S4-10，在△ABC中，∠ABC=2∠C，点E为AC的中点，AD⊥BC于点D，ED延长后交AB的延长线于点F，求证：△AEF∽△ABC.;20.如图S4-11，已知△ABC中，AB＝20，BC＝14，AC＝12，△ADE与△ACB相似，∠AED＝∠B，DE＝5，求AD，AE的长．;四、解答题(二)(本大题3小题，每小题8分，共24分)

21.如图S4-12，△ABC与△A′B′C′都是等腰三角形，且AB＝AC＝5，A′B′＝A′C′＝3.若∠B＋∠B′＝90°，求△ABC与△A′B′C′的面积比．;解：分别作AD⊥BC于点D，A′D′⊥B′C′于点D′，如答图S4-1，

则∠ADB＝∠A′D′B′＝90°.

∴∠B＋∠BAD＝90°.又∵∠B＋∠B′＝90°，

∴∠BAD＝∠B′.∴△ABD∽△B′A′D′.

∴S△ABD∶S△B′A′D′＝ ＝25∶9.

∵AB＝AC，AD⊥BC，∴S△ABC＝2S△ABD.

同理可得S△A′B′C′＝2S△B′A′D′.

∴S△ABC∶S△A′B′C′＝25∶9.;22.如图S4-13，AC∥BD，AD和BC相交于点E，EF∥AC交AB于点F，且AC=p，BD=q，EF=r.

（1）求证：

（2）若AC=20，BD=80，试求EF的值.;（1）证明：∵AC∥BD，EF∥AC，∴EF∥BD.

∴△BEF∽△BCA，△AFE∽△ABD.

∴

∴

∴

∴;（2）解：由（1）知，

∵AC=20，BD=80，∴EF=16.;23.小明想用镜子测量一棵松树的高度，但因树旁有一条河，不能测量镜子与树之间的距离，于是他两次利用镜子.如图S4-14，第一次他把镜子放