第一章水平测试（北师大版九年级上册数学章节测试）.pptxVIP

第一章水平测试;一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

1.相邻边长分别为2和3的平行四边形，若边长保持不变，其内角大小变化，则它可以变为 （）

A.矩形B.菱形

C.正方形D.矩形或菱形;2.如图S1-1，四边形ABCD是平行四边形，下列说法不正确的是 （）

A.当AC=BD时，四边形ABCD是矩形

B.当AB=BC时，四边形ABCD是菱形

C.当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形

D.当∠DAB=90°时，四边形ABCD是正方形;3.如图S1-2，在正方形ABCD中，E，F分别是边AD，CD上的点，∠EBF=45°，△EDF的周长为8，则正方形ABCD的边长为 ()

A.2 B.3

C.5 D.4;4.已知：如图S1-3，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O．求证：AC⊥BD．

以下是排乱的证明过程：①又∵BO=DO；②∴AO⊥BD，即AC⊥BD；③∵四边形ABCD是菱形；④∴AB=AD．证明步骤正确的顺序是 ()

A.③→②→①→④

B.③→④→①→②

C.①→②→④→③

D.①→④→③→②;5.如图S1-4，在矩形ABCD中，有以下结论：①△AOB是等腰三角形；②S△ABO=S△ADO；③AC=BD；④AC⊥BD；⑤当∠ABD=45°时，矩形ABCD会变成正方形.其中正确结论有

()

A.2个 B.3个

C.4个 D.5个;?;7.如图S1-6，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为

（）

A.（2a2+5a）cm2

B.（3a+15）cm2

C.（6a+9）cm2

D.（6a+15）cm2;8.如图S1-7，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，D是AB上一动点，过点D作DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，连接EF，则线段EF的最小值是 ()

A.5 B.4.8

C.4.6 D.4.4;?;?;二、填空题(本大题7小题，每小题4分，共28分)

11.已知菱形的边长为5cm,一条对角线长8cm,则另一条对角线的长为________.

12.已知在四边形ABCD中，∠A=∠C=∠D=90°，那么这个四边形是________.

13.矩形一条对角线为10，那么另一条对角线为________，如果这个矩形的一边长为8，那么这个矩形的面积为________．;14.如图S1-10，四边形ABCD是菱形，点E，F分别在边BC，CD上，且△AEF是等边三角形，AB=AE，则∠B=________.

;15.???图S1-11，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形的对角线交于点O，连接OC.已知AC=5，OC=62，则另一直角边BC的长为________.;16.如图S1-12为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD=1500m，小敏行走的路线为B→A→G→E，小聪行走的路线为B→A→D→E→F.若小敏行走的路程为3100m，则小聪行走的路程为_______________m.;17.如图S1-13，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH……如此下去，第n个正方形的边长为_____________.;三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)

18.如图S1-14，在□ABCD中，M是CD的中点，且MA=MB.求证：四边形ABCD是矩形.;19.如图S1-15，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线BD的垂直平分线分别与DC,BD，AB相交于点E,O,F，连接DF，BE.求证：四边形DFBE是菱形．;20.如图S1-16，四边形ABCD是矩形，E是BD上的一点，∠BAE＝∠BCE，∠AED＝∠CED.求证：四边形ABCD是正方形.;四、解答题(二)(本大题3小题，每小题8分，共24分)

21.如图S1-17，四边形ABCD是矩形，对角线AC,BD相交于点O，BE∥AC交DC的延长线于点E.

(1)求证：BD=BE；

(2)若∠DBC=30°，BO=4，求四边

形ABED的面积.;(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，

∴AC=BD，AB∥CD.

∵BE∥AC，

∴四边形ABEC是平行四边形