期中水平测试（北师大版九年级上册数学章节测试）.pptxVIP

期中水平测试;一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)

1.由5个相同的小正方体组成的几何体如图SZ-1所示，该几何体的俯视图是 ()

;?;?;6.如图SZ-2，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上.已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，则树高AB是 ()

A.4m B.4.5m

C.5m D.5.5m

;7.已知△ABC∽△A′B′C′，且相似比为3，则下列结论正确的是 ()

A.AB是A′B′的3倍

B.A′B′是AB的3倍

C.∠A是∠A′的3倍

D.∠A′是∠A的3倍;8.在一个不透明的袋子中有除颜色外其他均相同的7个黑球、5个白球和若干个红球，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中.通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可以估计袋中红球的个数约为 ()

A.8 B.6 C.12 D.4;9.如图SZ-3，△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=10，AE=3，则CE的值为 ()

A.9 B.6

C.3 D.4;?;?;?;16.如图SZ-5，四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，E,F,G,H分别是各边的中点.若AC=8，BD=6，则四边形EFHG的面积是________.

;?;三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)

18.解方程：

（1）3x2-6x=2；;（2）x（2x-5）=4x-10.;19.如图SZ-7，在一块长35m，宽26m的矩形地面上，修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条边平行)，剩余部分栽种花草，要使剩余部分的面积为850m2，则道路的宽应为多少？;?;?;(2)联立 解得

∴点C的坐标为(-1，3).

由图象可知，当-1＜x＜0或x＜-3时，y1＜y2；

当-3＜x＜-1时，y1＞y2;

当x＝-1或x＝-3时，y1＝y2.;?;(2)设矩形的两邻边长分别为a，b，则有

即（a+b）2-2ab=(k+1)2 =5.解得k1=2，k2=-6.

由(1)可知，k=-6时，方程无实数根，舍去.

所以k=2.;22.有三张正面分别标有数字-3，1，3的不透明卡片，它们除数字外都相同.现将它们背面朝上，洗匀后从三张卡片中随机地抽取一张，放回卡片洗匀后，再从三张卡片中随机地抽取一张．

(1)试用列表或画树状图的方法，求两次抽取的卡片上的数字之积为负数的概率；

(2)求两次抽取的卡片上的数字之和为非负数的概率．;解：(1)画出树状图如答图SZ-1.

由树状图可知，共有9种等可能结果，其中数字之积为负数的有4种结果，

∴两次抽取的卡片上的数字之积为负数的概率为;(2)在(1)中所列9种等可能结果中，数字之和为非负数的有6种，

∴两次抽取的卡片上的数字之和为非负数的概率为;23.如图SZ-9,已知△ABC中，点D在BC边上，且AD平分∠BAC，过点C作AB的平行线与AD的延长线交于点E．

（1）求证：△ABD∽△ECD；

（2）求证：;（2）∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠EAC.

又∵∠BAD=∠CED，∴∠CEA=∠CAE.∴AC=EC.

∵△ABD∽△ECD，∴

∴;五、解答题(三)(本大题2小题，每小题10分，共20分)

24.如图SZ-10，在正方形ABCD中，点P在对角线AC上，PE⊥AB于点E，PF⊥BC于点F.

(1)试判断线段EF与PD的长是否相等，并说明理由；

(2)若点O是AC的中点，判断OF与OE之间

有怎样的位置和数量关系，并说明理由．;解：(1)EF＝PD.理由如下：

连接BP，如答图SZ-2.

易证△BAP≌△DAP(SAS)，∴PB＝PD.

∵PE⊥AB于点E，PF⊥BC于点F，

∴∠PEB＝∠PFB＝90°.

又∵∠ABC=90°,∴四边形EPFB是矩形.

∴EF＝PB.∴EF＝PD.;(2)OF与OE垂直且相等.理由如下：

连接BO，如答图SZ-2.

∵点O是AC的中点，∴∠EBO＝∠FCO＝45°.

∵BF＝EP，AE＝EP，∴AE＝BF.∴BE＝CF.

在△EBO和△FCO中，

∴△EBO≌△FCO（SAS）.∴OE＝OF，∠EOB＝∠COF.

∵OB⊥AC，∴∠BOC＝90°.∴∠COF＋∠BOF＝90°.

∴∠EOB＋∠BOF＝90°，即OE⊥OF.

∴OF与OE垂直且相等.;?;?;?;（3）△APD∽△CPB.理由如下：

设点P的坐