4-5 第22课时探索三角形相似的条件（一）（北师大版九年级上册数学章节作业）.pptxVIP

第四章 图形的相似;【A组】

1.下列说法正确的是 （）

A.两个等腰三角形相似

B.有一个内角是30°的两个直角三角形相似

C.有一个锐角是30°的两个等腰三角形相似

D.两个直角三角形相似;2.已知△ABC，D是AC上一点，尺规在AB上确定一点E，使△ADE∽△ABC，则符合要求的作图痕迹是 （）

;3.如图SH4-22-1，∠1＝∠2＝∠3，图中相似三角形共有

（）

A.2对

B.3对

C.4对

D.5对;4.下列各组图形不一定相似的是 （）

A.有一个角等于40°的两个等腰三角形

B.有一个角为50°的两个直角三角形

C.直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形

D.有一个角是60°的两个等腰三角形;5.如图SH4-22-2，∠C＝∠E＝90°，AC＝6，BC＝8，

AE＝4，则DE＝________.

;6.如图SH4-22-3，∠1=∠2，添加一个条件使得△ADE∽△ACB：__________________________________（填一个即可）.;【B组】

7.如图SH4-22-4，E为□ABCD的边DC延长线上的一点，且CE＝DC，连接AE交BC，BD于点F，G.若BD＝12cm，则DG=________.

;8.如图SH4-22-5，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，点E是DC

上一点，∠DAE=∠BAC，则EC的长为_______.;9.如图SH4-22-6，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC交AC于点D.

(1)求证：△ABC∽△BCD；

(2)求证：BC2＝CD·AC.;(2)∵△ABC∽△BCD，∴

∵AB＝AC，∴BC2＝CD·AC.;【C组】

10.如图SH4-22-7，△ABC，△DEP是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC＝∠PDE＝90°.

(1)若将△DEP的顶点P放在BC上(如图SH4-22-7①)，PD，PE分别与AC，AB相交于点F，G.求证：△PBG∽△FCP；

(2)若使△DEP的顶点P与顶点A重合(如图SH4-22-7②)，PD，PE与BC分别相交于点F，G.试问△PBG与△FCP还相似吗？为什么？;(1)证明：∵△ABC，△DEP是两个全等的等腰直角三角形，∴∠B＝∠C＝∠DPE＝45°.

∴∠BPG＋∠CPF＝135°.

在△BPG中，∠B＝45°，

∴∠BPG＋∠BGP＝135°.∴∠BGP＝∠CPF.

又∵∠B＝∠C，

∴△PBG∽△FCP(两角分别相等的两个三角形相似).;(2)解：△PBG与△FCP相似.理由如下：

∵△ABC，△DEP是两个全等的等腰直角三角形，

∴∠B＝∠C＝∠DPE＝45°.

∵∠BGP＝∠C＋∠CPG＝45°＋∠CAG，∠CPF＝∠FPG＋∠CAG＝45°＋∠CAG，

∴∠BGP＝∠CPF.

又∵∠B＝∠C，

∴△PBG∽△FCP(两角分别相等的两个三角形相似).;谢谢