广西钦州市第四中学2024年秋季学期上学期高二第12月考试数学试题（含答案）.docxVIP

（2025年）

（2025年）

广西钦州市第四中学2024年秋季学期上学期高二第12月考试数学试题

[第I卷]

一、单选题（5×8=40分）

1．甲?乙两名乒乓球运动员进行一场比赛，采用7局4胜制（先胜4局者胜，比赛结束），已知每局比赛甲获胜的概率为，则甲第一局获胜并最终以获胜的概率为（????）

A． B． C． D．

2．已知在所有矿石中含有某种稀有元素的概率约为0.1，小郅与小祥同学有一把探测器可识别该稀有元素且准确率高达0.9（即有0.1的概率对不含有该稀土元素的矿石作出反应）.在某次探索实践任务中，他们共同发现了一堆由探测器检验含有该元素的矿石，但是否真的含有该元素则需进一步检验，再回实验室途中，小祥提出用2000元向小郅卖出所有矿石，若矿石中真实含有该元素，则价值约10000元，否则将一文不值.若小郅同学出钱购买，则他获得利润的均值约为：（?????）元.

A．-2200 B．-1100 C．2200 D．7000

3．下列随机事件中的随机变量X服从超几何分布的是（???）

A．将一枚硬币连抛3次，正面向上的次数X

B．从一批含有13件正品、2件次品的产品中，不放回地任取3件，取得的次品数为X

C．某射手的命中率为0.8，现对目标射击1次，记命中目标的次数为X

D．盒中有4个白球和3个黑球，每次从中摸出1球且不放回，X是首次摸出黑球时的总次数

4．某射手射击时击中目标的概率为0.7，设4次射击击中目标的次数为随机变量，则等于（????）

A．0.9163B．0.0081C．0.0756 D．0.9919

5．甲、乙两人独立地破解同一个谜题，破解出谜题的概率分别为，，则谜题没被破解出的概率为（???）

A． B． C． D．

6．2024年6月25日，嫦娥六号返回器准确着陆于内蒙古自治区四子王旗预定区域，标志着探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功，实现世界首次月球背面采样返回．某校以此为契机开展航天科普知识竞答，比赛共分为两轮，已知学生甲在第一轮比赛中获胜的概率是，在第二轮比赛中获胜的概率是，两轮均获胜的概率为，则甲参加两轮比赛，恰好有一轮获胜的概率是（????）

A． B． C． D．

7．某平台为维护消费者权益，开设维权通道，消费者可通过电话投诉专线、邮件投诉等多个渠道进行消费维权投诉．平台将对投诉情况进行核实，为消费者提供咨询帮助．据统计，在进行维权的消费者中，选择电话投诉专线维权和邮件投诉维权的概率分别为和，且对应维权成功的概率分别为、，选择其他方式维权且成功的概率为，则在维权成功的条件下，选择邮件投诉的概率为（????）

A． B． C． D．

8．已知一批产品中有是合格品，检验产品质量时，一个合格品被误判为次品的概率为，一个次品被误判为合格品的概率为．任意抽查一个产品，检查后被判为合格品的概率为（???）

A． B． C． D．

二、多选题（?5×3=15分）

9．甲、乙两人准备进行一场乒乓球比赛，规定每球交换发球权，通过抛硬币决定谁先发球．已知两人在自己发球时得分的概率均为，则（????）

A．第二次由乙发球的概率为 B．甲先得一分的概率为

C．前两次发球都由乙得分的概率为 D．前两次发球甲、乙各得1分的概率为

10．盒子中有12个乒乓球，其中8个白球4个黄球，白球中有6个正品2个次品，黄球中有3个正品1个次品．依次不放回取出两个球，记事件“第次取球，取到白球”，事件“第次取球，取到正品”，．则下列结论正确的是（???）

A．B．C． D．

11．已知随机变量和满足，若服从正态分布，其正态曲线对应的密度函数为，则（????）

A． B． C． D．

[第II卷]

三、填空题（?5×3=15分）

12．某同学第1天午餐时随机选择中的一家就餐，若第1天去餐厅，则第2天去餐厅的概率为0.6；若第1天去餐厅，则第2天去餐厅的概率为0.8．则该同学第2天去餐厅的概率为．

13．抛掷一枚质地均匀的硬币n次（其中n为大于等于2的整数），设事件A：n次中既有正面朝上又有反面朝上，事件B：n次中至多有一次正面朝上，若事件A与事件B是独立的，则n的值为．

14．在标有数字的卡片中依次抽取两张，在第一张是偶数的条件下，第二张是奇数的概率是．

四、解答题（?80分）

15．北京时间2022年7月25日3时13分，问天实验舱成功对接于天和核心舱前向端口，2022年7月25日10时03分，神舟十四号航天员乘组成功开启问天实验舱舱门，顺利进入问天实验舱．8月，中国空间站第2个实验舱段——梦天实验舱已运抵文昌航天发射场，计划10月发射．中国空间站“天宫”即将正式完成在轨建造任务，成为长期有人照料的国家级太空实验室，支持开展大规模、多学科交叉的