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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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2024年上外版高一数学下册月考试卷876
考试试卷
考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟
学校：______姓名：______班级：______考号：______
总分栏
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
评卷人
得分
一、选择题(共6题，共12分)
1、圆x2+y2-4x+2y=0关于直线x+y=0对称的圆的方程是（）?
?
A.x2+y2-2x+4y=0?
?
B.x2+y2-4x+2y=0?
?
C.x2+y2+2x-4y=0?
?
D.x2+y2+4x-2y=0?
?
2、若tanθ=2，则=（）?
?
A.-2?
?
B.2?
?
C.0?
?
D.?
?
3、下列函数中同时满足：①在（0，）上是增函数；②奇函数；③以π为最小正周期的函数的是（）?
?
A.y=tan?
?
B.y=cos?
?
C.y=tan?
?
D.y=|sin?
?
4、【题文】已知抛物线的准线与圆相切，则p的值为【】
A.
B.1
C.2
D.4
5、【题文】若关于的方程有且只有两个不同的实数根，则实数的取值范围是（）．
A.
B.
C.
D.
6、若集合则（）
A.{4}
B.{1，2，3，4，5}
C.
D.
评卷人
得分
二、填空题(共9题，共18分)
7、已知向量=（cosθ，sinθ），向量=（1），且⊥则tanθ的值是____．
8、已知：两个函数f（x）和g（x）的定义域和值域都是{1，2，3}，其定义如下表：?
?填写后面表格，其三个数依次为：____．
9、已知向量若与垂直，则实数y____．
10、给定集合若对于任意都有且则称集合为完美集合，给出下列四个论断：①集合是完美集合；②完美集合不能为单元素集；③集合为完美集合；④若集合为完美集合，则集合为完美集合．
其中正确论断的序号是．
11、
【题文】已知则不等式的解集________________．
12、
【题文】设函数对任意的恒成立，则实数的取值范围是____________．
13、已知sinαcosα=且＜α＜则cosα-sinα的值是______．
14、已知一组数据4.7，4.8，5.1，5.4，5.5，则该组数据的方差是______．
15、
如果执行程序框图；那么输出的S=?______．?
?
评卷人
得分
三、计算题(共5题，共10分)
16、（2011?湖北校级自主招生）如图，AB、AC是⊙O的两条弦∠A=25°，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度数是____．
17、（模拟改编）如图；在△ABC中，∠B=36°，D为BC上的一点，AB=AC=BD=1．?
?（1）求DC的长；?
?（2）利用此图，求sin18°的精确值．
18、已知α，β为锐角，tanα，tanβ是一元二次方程6x2-5x+1=0的两根，求锐角α+β的值．（备选公式）
19、解方程组．
20、设cos（α﹣）=﹣sin（﹣β）=且＜α＜π，0＜β＜求cos（）的值．
评卷人
得分
四、解答题(共1题，共3分)
21、
已知等差数列{an}?中；a2=5?前4?项和S4=28?．?
?(1)?求数列{an}?的通项公式；?
?(2)?求数列{an}?的前n?项和Sn?．
评卷人
得分
五、证明题(共1题，共10分)
22、如图；过圆O外一点D作圆O的割线DBA，DE与圆O切于点E，交AO的延长线于F，AF交圆O于C，且AD⊥DE．?
?（1）求证：E为的中点；?
?（2）若CF=3，DE?EF=，求EF的长．
评卷人
得分
六、综合题(共3题，共24分)
23、先阅读下面的材料再完成下列各题?
?我们知道，若二次函数y=ax2+bx+c对任意的实数x都有y≥0，则必有a＞0，△=b2-4ac≤0；例如y=x2+2x+1=（x+1）2≥0，则△=b2-4ac=0，y=x2+2x+2=（x+1）2+1＞0，则△=b2-4ac＜0．?
?（1）求证：（a12+a22++an2）?（b12+b22++bn2）≥（a1?b1+a2?b2++an?bn）2?
?（2）若x+2y+3z
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