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平衡晶格常数及体弹模量的模拟计算（0K）

一、实验原理

1.1平衡晶格常数

通过分子动力学模拟，在给定条件下，计算晶体结构最稳定，也就是体系能量最小时所对应的晶格间距，即为平衡晶格常数。

1.2体弹模量

在弹性变形范围内,物体的体应力与相应体应变之比的绝对值称为体弹模量。表达式为

式中，P为体应力或物体受到的各向均匀的压强，dV/V为体积的相对变化。对于立方晶胞，总能量可以表示为ε=ME，E为单个原子的结合能，M为单位晶胞内的原子数。晶胞体积可以表示为V=a^3，那么压强P为

故体弹模量可以表示为

根据实验第一部分算出的平衡晶格常数，以及能量与晶格间距的函数关系，可以求得对应晶格类型的体积模量。

二、拟合方法

2.1多项式拟合

使用下式对计算数据进行拟合，计算系数a、b、c。

平衡晶格常数即为-b/2a，二阶导数即为2a。

2.2Birch-Murnaghan方程拟合

Birch-Murnaghan方程如下

通过这种方法可以直接拟合得出平衡晶格常数及体弹模量。

三、操作步骤

3.1步骤及解释

$cp-rshare/1_lattice～复制文件夹

$cd1_lattice依次进入包含某一元素运行文件的文件夹中

$cdCu(orAl,Si,Fe,Mg)

$geditin.lattice编辑运行文件

$lmpin.lattice使用lammps运行文件

$A.i686a0.cfg使用ayomeye观察晶体结构

$gnuplotplot.2nd.gnu(plot.bm.gnu)拟合数据并作图

3.2实际步骤（以Cu为例）

[user022@cluster~]$cp-rshare/1_lattice/~

[user022@cluster~]$ls

1_lattice2_pointbinDesktopshare

[user022@cluster~]$cd1_lattice/

[user022@cluster1_lattice]$ls

AlCuFeMgSi

[user022@cluster1_lattice]$cdCu/

[user022@clusterCu]$ls

in.latticejin_copper_lammps.setflplot.2nd.gnuplot.bm.gnu

[user022@clusterCu]$lmpin.lattice

[user022@clusterCu]$A.i686a0.cfg

[user022@clusterCu]$gnuplotplot.2nd.gnu

[user022@clusterCu]$gnuplotplot.bm.gnu

四、模拟数据

4.4Fe

4.4.1多项式拟合

FinalsetofparametersAsymptoticStandardError

=================================================

a=7.12859+/-0.001914(0.02686%)

b=-40.7092+/-0.01093(0.02686%)

c=53.9969+/-0.01561(0.02891%)

4.4.2Birch-Murnaghan方程拟合

BCCLattice:E_0=-4.1224351934112

BCCLattice:

E_0=-4.1224351934112eV

a_0=2.85532720281661Angstrom

V_0=11.6395892035167Angstrom**3

B_0=177.84840115414GPa

B_0=1.41894857732246

4.5Cu

4.5.1多项式拟合

FinalsetofparametersAsymptoticStandardError

=================================================

a=3.48337+/-0.005239(0.1504%)