初中数学九年级下册期中试卷及答案_湘教版_2024-2025学年.docx

期中试卷(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、一个直角三角形的两条直角边长分别为3厘米和4厘米，那么这个直角三角形的斜边长度是多少？（）

A.5厘米B.6厘米C.7厘米D.8厘米

2、在一个正方形的内部放置了一个圆，该圆的直径恰好等于正方形的边长。如果正方形的面积是16平方厘米，那么这个圆的面积是多少？（）

A.4π平方厘米B.8π平方厘米C.12π平方厘米D.16π平方厘米

3、已知函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且f(1)=3，f(2)=7，f(3)=11，则下列哪个选项不可能是a的值？

A.1

B.2

C.3

D.4

4、若等腰三角形ABC中，AB=AC，且底边BC上的高AD将BC分成BD和CD两部分，已知BD=4cm，CD=3cm，则三角形ABC的周长S是：

A.15cm

B.16cm

C.17cm

D.18cm

5、在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则AB的长度为多少？

A.5B、7C、25D、无法确定

6、已知函数fx=x

A.0B、1C、2D、3

7、在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点对称的点的坐标是（）。

A.（2，-3）

B.（-2，-3）

C.（-2，3）

D.（3，-2）

8、已知一元二次方程x2-5x+6=0，下列说法正确的是（）。

A.方程有两个不同的实数根

B.方程有两个相同的实数根

C.方程没有实数根

D.无法确定

9、若3x?2

A.-5B.5C.3D.-310、已知函数y=ax2+bx+c，当x=1

A.a=2,b=?

二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题：

已知函数fx=2

第二题：

计算题

题目描述：

在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm。求AB的长度。

第三题：

已知函数fx=2

（1）求函数fx

（2）若a0，且a是方程fx

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题：

题目描述：

已知在平面直角坐标系中，点A（-2，3），B（4，-1），C（x，y）是该平面上的一个点。

若点C在直线AB上，求点C的坐标；

若点C到点A的距离与点C到点B的距离相等，求点C的坐标。

第二题：

已知函数fx=4x?3的定义域为

（1）Df和D

（2）Df和D

第三题：

解答题

题目描述：

已知二次函数y=

第四题：

已知函数fx=2x?

第五题

题目内容：

已知二次函数y=ax2+

第六题：

函数与几何

已知点A（2，3）在函数f(x)=2x-1的图象上，点B在直线y=-x+5上。若点C是线段AB上的动点，且AC的长度是BC的两倍，求点C的坐标。

第七题

题目描述：

在直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，求AB的长度。

期中试卷及答案

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、一个直角三角形的两条直角边长分别为3厘米和4厘米，那么这个直角三角形的斜边长度是多少？（）

A.5厘米B.6厘米C.7厘米D.8厘米

答案：A

解析：根据勾股定理，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。设斜边为c，则有32+42=c2

2、在一个正方形的内部放置了一个圆，该圆的直径恰好等于正方形的边长。如果正方形的面积是16平方厘米，那么这个圆的面积是多少？（）

A.4π平方厘米B.8π平方厘米C.12π平方厘米D.16π平方厘米

答案：B

解析：首先，已知正方形的面积是16平方厘米，因为正方形的面积等于边长的平方，所以边长为16=4厘米。由于圆的直径等于正方形的边长，所以圆的直径也是4厘米，半径为2厘米。圆的面积公式是πr

3、已知函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且f(1)=3，f(2)=7，f(3)=11，则下列哪个选项不可能是a的值？

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

解析：根据题意，函数f(x)=ax^2+bx+c的图象开口向上，因此a0。又因为f(x)是一个二次函数，且f(1)=3，f(2)=7，f(3)=11，根据二次函数的性质，f(x)在x=1,2,3时分别取得最小值、次小值和最大值。由于开口向上，所以a的值越大，函数图象的开口越宽，函数值增加的速度越快。因此，当x从1增加到3时，f(x)的增量应该是增加的。而f(1)=3，f(2)=7，f(3)=11，增量分别为4和4。由于a的值越大，增量增加的速度越快，所以a不能为3，否则f(3)的增量应该大于f(2)的增量。因此，选项C不可能是a的值。

4、若等腰三角形