建筑力学田宁36课件讲解.pptx

建筑力学;;1;确定独立的结点角位移比较简单。根据刚结点的特点可知，在同一刚结点处各杆端的转角相等，因此每一个刚结点只有一个独立的结点角位移。在固定支座处，其转角等于零或者是已知的位移，不能作为结点角位移未知量；铰支座和铰结点各杆端的转角并不是独立的，在确定杆端的内力时可以不需要它们的数值，因此也不能作为结点角位移未知量。所以，确定结构独立的结点角位移时，只需要知道刚结点的数目。;如图所示刚架，有两个刚结点，因此其独立的结点角位移有2个。;如图所示的刚架，A、B、C三个固定支座均无任何位移，三根柱子的长度保持不变，因而结点1、2、3便都没有竖向线位移。同样由于两根水平杆的长度亦保持不变，因而结点1、2、3的水平位移相同。由此可知，该刚架只有一个独立的结点线位移。;由于每根杆件都可能有水平和竖向两个线位移，而每根受弯直杆提供一个两端距离不变的约束，可以假设将原结构中的所有刚结点和固定支座都改为铰结点或铰支座，而得到一个相应的铰结体系。;如图(a)所示刚架，其相应的铰结体系如图（b）所示，显然这是一个几何可变体系，必有在某结点处增加至少一根非竖向的链杆才能成为几何不变体系，因此可知原结构有一个独立的结点线位移。;由位移法的基本思路可知，用位移法计算超静定结构时，每根杆视为一根单跨超静定梁，因而位移法的基本结构为：将每根杆件都暂时变为两端固定或一端固定一端铰支的单跨超静定梁。;如图（a）所示的刚架，在两刚结点1、2处分别加上附加刚臂，并在结点3处加一根水平方向的附加支座链杆，这样原结构中的A1杆、12杆、B2杆就成为两端固定，而23杆、C3杆成为一端固定一端铰支的单跨超静定梁，如图（c）所示，;将所有固定支座变成铰支座，将刚结点变成铰结点后，体系为几何可变体系，至少需要增加两根水平方向的链杆才能成为几何不变体系，如图（b）所示，所以该刚架有2个独立的结点线位移。;如图（a）所示的刚架，经过分析可知有4个独立的结点角位移为（注意其中结点4也是刚结点，即杆件34和杆件54在该处刚结），2个独立的结??线位移，共有6个基本未知量。;在确定独立的结点线位移时，必须要注意上述的确定方法是以受弯直杆变形后两端的距离保持不变为前提的。对于需要考虑轴向变形的链杆（EA≠∞），如图（a）所示；或对于受弯曲杆，如图（b）所示，则其两端的距离不能视为保持不变。因此，图中所示的结构，其独立的结点线位移应该是2个而不是1个。