2023年江苏省镇江市镇江外国语学校中考模拟数学试题（解析版）.docx

九年级数学综合练习2

一、选择题（本大题共8题，每题3分，共24分）

1.下列各组中的四条线段成比例的是（）

A.1、2、3、4 B.2、3、4、5 C.3、4、6、9 D.2、3、4、6

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查比例线段，理解比例线段的概念，注意在线段相乘时，要让最小的和最大的相乘，另外两个相乘，看它们的积是否相等进行判断．

根据比例线段的概念，让最小的和最大的相乘，另外两个相乘，看它们的积是否相等即可得出答案．

【详解】解：A、，故此选项中四条线段不成比例，故本选项不符合题意；

B、，故此选项中四条线段不成比例，故本选项不符合题意；

、，故此选项中四条线段不成比例，故本选项不符合题意；

、，故此选项中四条线段成比例，故本选项符合题意，

故选：D．

2.在中，（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意及三角函数直接进行求解即可．

【详解】解：如图，由题意得：

，

；

故选B．

【点睛】本题主要考查三角函数，熟练掌握求一个角的三角函数值是解题的关键．

3.四边形内接于，的度数是x，的度数是y，则y与x的函数图象是()

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】题目主要考查圆内接四边形的性质及一次函数的应用，理解题意，根据题意得出，然后确定一次函数解析式即可得出结果

【详解】解：由题意得：，

∴，

故选：D

4.某创业团队有研发、管理和操作三个小组，各组的日工资和人数如下表：

研发组

管理组

操作组

日工资（元）

200

180

160

人数（人）

3

4

5

现从管理组分别抽调1人到研发组和操作组，调整后与调整前相比，下列说法中正确的有（）

①平均日工资增大②日工资的方差减小

③日工资的中位数不变④日工资的众数不变

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了求平均数，众数，中位数和方差，根据平均数，众数，中位数和方差的定义分别计算调整前后的平均数，众数，中位数和方差，比较即可得到答案．

【详解】解：调整前平均日工资：，

调整后平均日工资：，调整前后平均日工资不变，故①错误；

调整前日工资的方差为：，

调整后日工资的方差为：

，

∴调整后日工资比调整前日工资的方差增大，故②错误；

调整前日工资中位数为：，

调整后日工资的中位数为：，

∴调整后日工资的中位数比调整前的中位数减小，故③错误；

调整前后日工资的众数都是160，不变，故④正确．

故选A．

5.已知四边形中，，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了矩形的判定，正方形的判定等，解题关键是熟练掌握并能够灵活运用正方形的判定等．

先判断四边形是矩形，由正方形的判定可直接判断D正确．

【详解】解：在四边形中，

，

四边形为矩形，

而判断矩形是正方形的判定定理为：有一组邻边相等的矩形是正方形，

故D正确，

故选：D．

6.已知反比例函数，点、均在这个函数的图像上，下列对于a、b、c的大小判断正确（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据题意，得b-a=，c-a=，b-c=，综合比较判断即可．

【详解】∵点A(b-a，2)、B(a-c，-3)均在反比例函数y=的图像上，

∴b-a=，a-c=-，

∴b-c=，b＞a，c＞a，

∴b＞c，

∴b＞c＞a

故选：C．

【点睛】本题考查了反比例函数的图像与点的关系，熟练利用性质把坐标转化为等式，后变形比较是解题的关键．

7.如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，对称轴直线与x轴交于点D，若，那么下列判断正确是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据图象和二次函数的性质，逐一进行判断即可．

【详解】解：A、由图可知：当时，，选项错误，不符合题意；

B、由图可知：，

∵，

∴，

∴点的横坐标大于，

∵时，随的增大而增大，

∴当时的函数值小于点的纵坐标0，

即：，选项错误，不符合题意；

C、∵抛物线的对称轴为，

∴，即：，

由图可知，当时，，

∴，选项错误，不符合题意；

D、∵，，

∴，

∵关于对称轴对称，

∴，即点的横坐标在和之间，

∵时，随的增大而减小，

∴当时的函数值小于点的纵坐标0，

即：，选项正确，符合题意；

故选D．

【点睛】本题考查根据二次函数的图象，判断式子的符号．熟练掌握二次函数的性质，是解题的关键．

8.如图中，，，，点为上任意一点，连接，以，为邻边作平行四边形，连接，则的最小值为（）．

A.