函数应用题专题复习课件.pptVIP

*******************函数应用题专题复习函数应用题是数学中常见的题型，也是高考的必考内容之一。函数应用题考察学生将实际问题转化为数学模型的能力，以及运用函数知识解决实际问题的能力。复习目标理解函数概念掌握函数定义、表示方法和基本性质。掌握常见函数类型学习线性函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数的特点和应用。提高解题能力通过练习函数应用题，提高分析问题、解决问题的能力。什么是函数?函数是指将一个或多个变量与一个唯一值关联起来的一种规则。它可以用来描述事物之间的关系，例如，某个商品的价格与它的重量之间的关系。函数的定义需要包括定义域和值域，即定义域是输入变量的范围，而值域是输出变量的范围。函数的基本概念对应关系一个变量的值随着另一个变量的值变化而变化。输入输出函数接收一个输入值，并根据特定的规则生成一个输出值。数学表达式函数可以用数学表达式表示，描述输入值和输出值之间的关系。唯一性对于每个输入值，函数只能生成一个唯一的输出值。函数的表示方法解析式使用数学表达式来描述函数关系，例如y=2x+1.图像将函数关系用图形的方式表示，例如y=x2的图像是一个抛物线.表格通过表格列出自变量和因变量的值，体现函数关系，例如列出y=x+2的对应值.文字描述用文字语言描述函数关系，例如，将一个数乘以2并加上1，就得到了另一个数，这就是一个函数关系.函数的基本性质定义域函数定义域是指函数自变量可以取值的范围。值域函数值域是指函数因变量可以取值的范围。单调性函数的单调性是指函数在定义域内随自变量的变化而变化的趋势。奇偶性函数的奇偶性是指函数关于原点的对称性。函数的图像描述函数图像可以直观地显示函数的变化趋势，并能帮助我们理解函数的性质。通过观察图像的形状，我们可以判断函数的单调性、奇偶性、周期性等性质，以及函数的极值点、零点等重要信息。常见函数类型1一次函数一次函数表示自变量和因变量之间线性关系，图像为直线。它通常用于描述速度、距离、时间等物理量关系。2二次函数二次函数图像为抛物线，描述的是自变量的平方与因变量之间的关系，广泛应用于物理、经济领域中的曲线运动和成本分析。3指数函数指数函数描述自变量变化引起因变量呈指数增长的关系，例如人口增长、细菌繁殖等。4对数函数对数函数是指数函数的反函数，描述的是自变量变化引起因变量呈对数增长的关系，例如声强、地震烈度等。线性函数线性函数是数学中一种常见的函数类型，广泛应用于实际问题。线性函数的特点是其图像是一条直线，且其表达式为y=kx+b。一次函数性质单调性一次函数的单调性取决于斜率k。斜率为正时，函数递增，斜率为负时，函数递减。对称性一次函数没有对称轴，但可以根据图像和方程进行平移和旋转变换。零点一次函数的零点是函数图像与x轴的交点，可以用解方程的方式求得。函数值一次函数的值可以通过将自变量的值代入函数表达式求得，函数值与自变量的值呈线性关系。一次函数图像一次函数图像是一条直线，它表示了函数值随着自变量的变化而变化的关系。直线的斜率代表函数的增长率，而直线的截距代表函数在y轴上的初始值。一次函数应用题1理解题意仔细阅读题目，找出关键信息2建立模型根据题意，将问题转化为一次函数关系式3求解问题利用一次函数性质和图像，解出题目的答案4检验结果将答案代入原题，验证是否符合题意一次函数应用题主要考察学生对一次函数概念和性质的理解，以及将实际问题转化为数学模型的能力。在解题过程中，要注重分析题目、建立模型、求解问题和检验结果四个步骤。二次函数二次函数是一种常见的函数类型，在数学、物理和工程等领域有着广泛的应用。二次函数的图像为抛物线，其形状和位置取决于系数的值。二次函数性质对称轴对称轴是二次函数图像的对称轴，可以用公式求解，它能将抛物线分成两部分，左右两部分关于对称轴对称。顶点顶点是二次函数图像上最高点或最低点，它的坐标可以用公式求解，顶点的位置决定了抛物线开口方向。开口方向二次函数的开口方向由二次项系数决定，系数为正则开口向上，系数为负则开口向下。零点零点是二次函数图像与x轴的交点，可以通过解方程求得，零点的个数和位置影响着函数的增减性。二次函数图像二次函数图像为抛物线，其形状取决于系数a的值。当a0时，抛物线开口向上；当a0时，抛物线开口向下。抛物线的对称轴为直线x=-b/2a，顶点坐标为(-b/2a,f(-b/2a))。二次函数应用题1模型建立理解实际问题，将问题转化为数学模型，建立二次函数关