2024年广东省东莞市大岭山新风中学九年级中考数学一模试卷（解析版）.docx

2024年广东省东莞市新风中学中考数学一模试卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.下列各数中，比﹣2小的数是（）

A.﹣5 B.﹣1 C.0 D.1

【答案】A

【解析】

【分析】先根据正数都大于0，负数都小于0，可排除C、D，再根据两个负数，绝对值大的反而小，可得比-2小的数是-5．

【详解】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知：﹣5＜﹣2．

故选A．

【点睛】本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．

2.在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是()

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】轴对称图形是指将图形沿着某条直线对折，直线两边的图形能够完全重叠，根据定义判断即可．

【详解】A、不是轴对称图形，故选项错误；

B、是轴对称图形，故选项正确；

C、不是轴对称图形，故选项错误；

D、不是轴对称图形，故选项错误．

故选：B

【点睛】本题考查轴对称图形的识别，熟记轴对称图形的定义是关键．

3.据统计，电影《长津湖》上映第16天，累计票房突破45.6亿元．将数据45.6亿用科学记数法表示为（）

A.45.6×108 B.4.56×109 C.4.56×1010 D.0.456×1011

【答案】B

【解析】

【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．

【详解】解：45.6亿=4560000000=4.56×109，

故选：B．

【点睛】此题考查了用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，确定a与n的值是解题关键．

4.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据同底数幂的乘除法，幂的乘方，合并同类项逐项分析判断即可求解．

【详解】解：A.，故该选项正确，符合题意；

B.，故该选项不正确，不符合题意；

C.，故该选项不正确，不符合题意；

D.与不能合并，故该选项不正确，不符合题意；

故选A

【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法，幂的乘方，合并同类项，掌握运算法则是解题的关键．

5.在一个不透明的口袋中有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机摸出一个球的标号恰好是偶数的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】考查概率的计算，明确概率的意义时解题的关键，概率等于所求情况数与总情况数的比．

直接利用概率公式求解即可求得答案．

【详解】解：∵在一个不透明的口袋中有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，

其中有2个偶数，

∴随机摸出一个球的标号恰好是偶数的概率是．

故选：D．

6.某工厂为了解工人加工某工件的情况，随机抽取了部分工人一天加工该工件的个数进行了统计，统计数据如表所示，则被抽取的工人一天加工该工件的中位数和众数分别是（）

一天加工该工件的个数（个）

70

80

90

100

110

工人人数

4

11

10

8

7

A.90，80 B.90，90 C.95，90 D.95，80

【答案】A

【解析】

【分析】根据中位数及众数的定义进行判断即可．

【详解】4+11+10+8+7=40，

∵把抽取的40名工人一天加工该工件的个数从小到大排列后，第20，21个数都是90，

∴中位数是90，

∵一天加工80个的人数最多，

∴众数是80．

故选：A．

【点睛】本题考查中位数和众数，熟练掌握中位数及众数的概念是解题的关键．

7.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可

【详解】，

由①得，x＞2；

由②得，x≤3，

故此不等式组的解集为：2＜x≤3．

在数轴上表示为：

故选C．

【点睛】把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．熟练掌握不等式解集的表示方法是解题关键.

8.如图所示，已知，点在线段上（不与点、点重合），连接，若，．则的值为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据三角形外角的性质、平行线的性质进行求解即可．

【详解】∵，

∴，

∵，

∴，

故选：．

【点睛】此题考查了三角形外角的性质、平行线的性质，掌握相关性质并灵