【课件】等式的性质+课件人教版数学七年级上册+.pptxVIP

5.1方程

第2课时等式的性质;

学习目标

1.理解和掌握等式的性质.(重)

2.能正确应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=m”的形式，体会化归思想.(难);

解方程

(方程的解)

如何求一元一次方程的解?;

导入新课

用观察的方法我们可以求出像x+1=3这样的简单一元一次方程的解.你能用这种方法求出下列方程的解吗?

(1)3x-5=22;(2)0.28-0.13y=0.27y+1.

用估算的方法解比较复杂的方程是困难的.因此，我们还要讨论怎样解方程.;;

思考：在小学，我们已经知道：

等式两边同时加(或减)同一个正数，同时乘同一个正数，或同时除以同一个不为0的正数，结果仍相等.

引入负数后，这些性质还成立吗?

你可以用具体的数试一试.;

等式两边同时加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等.

例如：对于等式a=b,在等式两边都加上-5,

计算a+(-5)与b+(-5)的值.

当a=b=2时，a+(-5)=2+(-5)=;

b+(-5)=2+(-5)=.

可见，a+(-5)b+(-5)

类似地，a-(-5)b-(-5);

等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.

例如：对于等式a=b,在等式两边都乘以-5,

计算a×(-5)与b×(-5)的值，

当a=b=()时，a×(-5)=()×(-5)=();

b×(-5)=()×(-5)=().

可见，a×(-5)b×(-5)

类似地，a÷(-5)b÷(-5);

探究新知学生活动一【一起归纳】

等式的性质1:“两同”

等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等.

如果a=b,那么a±c=b±c.

等式的性质2:

等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.;;

探究新知学生活动三【一起探究】

用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据哪条性质以及怎样变形的：

(1)如果3x=-2x-1,那么3x+2x=-1;两边同时 根据是等式的性质1_;

(2)如：那么x=10;两边同时乘2_根据是等式的性质2

(3)如：,那：;

两边同时加(2-x),根据是等式的性质1;

探究新知化归思想

利(性质解(2下)-：(3)-3x-5=4.;

1.用适当的数或整式填空，使所得的式子仍是等式，并注明

根据.

(1)如果x+2=3,那么x=3+(一2),根据是等式的性质1

(2)如果4x=3x-7,那么4x一3x=-7,根据是等式的性质1;

(3)如果一2x=6,那么x=-3,根据是等式的性质2;

(4)如果,那么x=-8,根据是等式的性质2.;

2.两步，按步骤完成下列填空：

第一步：根据等式的性质1,等式两边减2得到

第二步：根据等式的性质2,等式两边得到x=-3.;

拓展

已知2x2-3=5,你能求出x2+3的值吗?

解：由2x2-3=5,

得2x2-3+3=5+3,

x2=4,;

课堂检测

1.如果mx=my,那么下列等式中不一定成立的是(D)

A.mx+1=my+1B.mx-3=my-3

D.x=y

2.下列方程的变形，符合等式的性质的是(D)

A.由2x-3=7得2x=7-3B.由-3x=5得x=5+3

C.由2x-3=x-1得2x-x=-1-3

D.由得x=-4;

课堂检测

3.若a-9=2017-b,则a+b=2026■

4.若a=b,则下列等式：①-a=-b;②2-a=2-b;

;④a2=b2;⑤.其中正确的有①②④.(填序号);

今天我学到了……

我体验到了……

我感到骄傲的是…