【课件】平行线的性质与判定的综合应用+课件人教版七年级数学下册.pptxVIP

第七章相交线与平行线7.2.3平行线的性质人教版-数学-七年级下册第2课时平行线的性质与判定的综合应用7.2平行线

学习目标1.进一步熟悉平行线的判定方法和性质.【重点】2.运用平行线的性质和判定进行简单的推理和计算.【难点】

新课导入1.平行线的判定文字叙述符号语言图形相等，两直线平行∵(已知)，∴a∥b._______相等，两直线平行∵(已知)，∴a∥b.________互补，两直线平行∵(已知)，∴a∥b.abc1243∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°同位角内错角同旁内角

新课导入如图1，若a∥b，b∥c，则a∥c.（）如图2，若a⊥b，a⊥c，则b∥c.（）在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行2.平行线的其他判定方法abc图1abc图2

新课导入a∥b两直线平行同位角相等a∥b两直线平行内错角相等同旁内角互补a∥b两直线平行3.平行线的性质图形已知结果依据同位角内错角同旁内角122324））））））abababccc∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°

新知探究知识点平行线的性质与判定的综合应用例1如图，若∠1=∠3，∠2=60°，则∠4的度数为().A.60° B.100° C.120° D.130°C典型例题

新知探究变式(1)如图，DA⊥AB，CD⊥DA，∠B=56°，则∠C的度数为().A.154° B.144° C.134° D.124°D变式(2)如图，∠1+∠2=180°，∠4=35°，则∠3等于______°.35

总结新知探究归纳总结角之间的关系平行角之间的关系性质判定

新知探究典型例题例2如图，三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°.（1）DE和BC平行吗？为什么？解：DE∥BC.理由如下：∵∠ADE=60°，∠B=60°，∴∠ADE=∠B.∴DE∥BC(同位角相等，两直线平行).CABDE

新知探究如图，三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°.（2）∠C是多少度？为什么？解：∠C=40°.理由如下：由（1）,得DE∥BC，∴∠C=∠AED(两直线平行，同位角相等).又∵∠AED=40°，∴∠C=40°.CABDE

新知探究例3已知AB⊥BF，CD⊥BF，∠1=∠2，试说明∠3=∠E.解：∵∠1=∠2(已知)，∴AB∥EF(内错角相等，两直线平行).∵AB⊥BF，CD⊥BF，

∴AB∥CD(垂直于同一条直线的两条直线平行).∴EF∥CD(平行于同一条直线的两条直线平行).

∴∠3=∠E(两直线平行，同位角相等).

新知探究例4如图，AB∥CD，探索∠B,∠D与∠DEB之间的等量关系.解：过点E向左作EF∥AB．∴∠B+∠BEF＝180°(同旁内角互补，两直线平行)．∵AB∥CD，∴EF∥CD（平行于同一条直线的两条直线平行）．∴∠D+∠DEF＝180°(同旁内角互补，两直线平行)．F又∠BEF+∠DEF＝∠DEB，∴∠B+∠D+∠DEB＝∠B+∠D+∠BEF+∠DEF＝360°．

课堂小结判定：已知角的关系得平行的关系，即推平行，用判定．性