江苏省淮安市清河开明中学2024-2025学年八年级上学期11月第一次月考数学试卷（含简单答案）.docx

（2025年）

淮安市清河开明中学2024—2025学年度第一学期第一次监测

初二数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1.下列四个企业的标志，是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

2.下列各组数是勾股数是（）

A.13，14，15 B.3，4，5 C.0.3，0.4，0.5 D.6，8，11

3.如图，用纸板挡住了三角形的一部分，小明根据所学知识很快就重新画出了一个与原来完全一样的三角形，他的依据是（）

A. B. C. D.

4.如图，在中，，的垂直平分线l交BC于点D．若，则的度数是（）

A. B. C. D.

5.如图，图中两个三角形是全等三角形，其中一些角和边的大小如图所示，那么x的值是（）

A B. C. D.

6.如图，在中，平分，交于点D，，，则的长为（）

A2 B.3 C.4 D.5

7.如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（）

A.20 B.12 C.14 D.13

8.如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是3，高是4，上底面中心有一个小圆孔，则一条长10cm的直吸管露在罐外部分的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（）

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9.一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为__cm．

10.如下图以直角三角形三条边为分别向外作三个正方形，其中两个正方形的面积分别为和，则图中正方形字母A所代表的正方形的面积为______．

11.等腰三角形的顶角为，底角的度数为______．

12.如图，在的正方形方格图中，小正方形的顶点称为格点，的顶点都在格点上，则是__________三角形．

13.如图，在中，，以点B为圆心，的长为半径画弧，交于点D，连接，则______°．

14.如图，为等边三角形，为等腰直角三角形，且，则______o．

15.如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B′重合，AE为折痕，则_______．

16.如图，，C为上的定点，，若点M，N分别为射线上的动点，则的最小值为______．

三、解答题（本大题共8小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.如图，点C、E在线段上，，，．求证：．

18.如图，在中，，D为的中点，，，求的度数．

19.为了强化实践育人，有效开展劳动教育和综合实践活动，我市某中学校园里现有一块四边形的空地，如图所示，学校决定开发该空地作为学生劳动实践基地．经学校课外实践活动小组测量得到：，．根据你所学过的知识，求四边形的面积．

20.如图，已知，用不带刻度的直尺和圆规完成下列作图．（不写作法，保留作图痕迹）

（1）作的平分线，交于点D；

（2）在线段上求作一点E，使得．

21.消防车上的云梯示意图如图所示，云梯最多只能伸长到米，消防车高米，如图，某栋楼发生火灾，在这栋楼的处有一老人需要救援，救人时消防车上的云梯伸长至最长，此时消防车的位置与楼房的距离为米．

（1）求处与地面的距离．

（2）完成处的救援后，消防员发现在处的上方米的处有一小孩没有及时撤离，为了能成功地救出小孩，则消防车从处向着火的楼房靠近的距离为多少米？

22.如图，在中，垂直平分边，交BC于点E，平分的外角，，垂足为点G，，垂足为点H．

（1）求证：；

（2）如果，求证：点E在的垂直平分线上．

23.如图，在中，，，P、Q是边上两个动点，其中点P从点A开始沿方向运动，且速度为每秒1，点Q从点B开始沿方向运动，且速度为每秒2，P、Q两点同时出发，当点P运动到点B时两点停止运动，设运动时间为t秒．

（1）______（用含t的式子表示）；

（2）当点Q在边上运动时，通过计算说明能否把的周长平分？

（3）当点Q在边上运动时，若是以为腰的等腰三角形，直接写出此时t的值：______．

24.如图1，在四边形中，，，，点E是射线上一动点，点C沿直线翻折得到点．

（1）如图2，点E运动到点D，连接交于点F，

①判断的形状，并说明理由；

②此时的长度为______；

（2）连接和，当点E在射线上移动时，是否存在某个位置，使得是直角三角形，若存在，请直接写出线段