2024年浙江省重点高中提前招生数学针对性试卷3 （解析版）.docx

2024年浙江省重点高中提前招生数学针对性试卷3

一、选择题（每小题6分，共60分）

1.设的平均数为M，的平均数为N，N、c的平均数为P，若，则M与P的大小关系为（）．

A. B. C. D.无法确定

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查整式加减运算、平均数及不等式的性质，熟练掌握整式加减运算及不等式的性质是解题的关键；由题意易得，，，则有，然后进行作差，进而问题可求解．

【详解】解：由题意得：，，，

∴，

∴

；

∵，

∴，

∴，

∴；

故选A．

2.若，则实数x、y、z之间的大小关系可能为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据各选项中x，y，z的大小关系分别计算已知等式的左边和右边，看是否相等即可判断．

【详解】解：A、当x＞y＞z时，|x﹣y|﹣|x﹣z|＝x﹣y﹣（x﹣z）＝z﹣y，|y﹣z|＝y﹣z，已知等式不成立，不符合题意；

B、当z＞y＞x时，|x﹣y|﹣|x﹣z|＝y﹣x﹣（z﹣x）＝y﹣z，|y﹣z|＝z﹣y，已知等式不成立，不符合题意；

C、当y＞x＞z时，|x﹣y|﹣|x﹣z|＝y﹣x﹣（x﹣z）＝y+z﹣2x，|y﹣z|＝y﹣z，已知等式不成立，不符合题意；

D、当x＞z＞y时，|x﹣y|﹣|x﹣z|＝x﹣y﹣（x﹣z）＝z﹣y，|y﹣z|＝z﹣y，已知等式成立，符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查的是实数的大小和绝对值的意义，正确根据字母的大小关系将绝对值化去是解本题的关键．

3.如图，、分别为长方形的边、上的点，、、、把此长方形分割成若干部分，有四个部分图形的面积已在图中标出，则下列选项中一定成立的是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了面积的计算，解题的关键是将用含，，的式子表示出来．

首先将用含，，的式子表示出来，可得，接下来根据三角形的面积公式可得，，代入上式即可得出答案．

【详解】解：根据题意得：，

又，

，

，

，

，

即，

故选：A．

4.由1、2、3、4这四个数字组成四位数（数字可重复使用），要求满足．这样的四位数共有（）

A.36个 B.40个 C.44个 D.48个

【答案】C

【解析】

【分析】由题意可知这样的四位数可分别从使用的不同数字的个数分类考虑：①只用1个数字，②使用2个不同的数字，③使用3个不同的数字，④使用4个不同的数字，然后分别分析求解，即可求得答案．

【详解】根据使用的不同数字的个数分类考虑：

①只用1个数字，组成的四位数可以是：1111，2222，3333，4444，共有4个；

②使用2个不同的数字，使用的数字有6种可能：1、2，1、3，1、4，2、3，2、4，3、4，

如果使用的数字是1、2，组成的四位数可以是：1122，1221，2112，2211，共有4个，

同样地，如果使用数字是另外5种情况，组成的四位数也各有4个，

因此，这样的四位数共有6×4=24个；

③使用3个不同的数字，只能是1、2、2、3或2、3、3、4，组成的四位数可以是：1232，2123，2321，3212，2343，3234，3432，

4323，共有8个；

④使用4个不同的数字1，2，3，4，组成的四位数可以是：1243，1342，2134，2431，3124，3421，4213，4312，共有8个．

∴满足要求的四位数共有：4+24+8+8=44个．

故选C．

【点睛】本题主要考查数字问题，找出分类标准，掌握分类讨论思想，是解题的关键．

5.方程的正整数的组数是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了非一次不定方程，解二元一次方程组，解答本题的关键是将方程整理为整式方程；

利用已知条件将方程之变形，整理为，分析两数相乘所有的可能，找出符合题意的解的个数；

【详解】解：去分母得：，

，

又与是正整数，两整数之积为，

存在三种情况；

①，

解得：，

不合题意舍去；

②，

解得：，

不合题意舍去；

③，

解得：，

不合题意舍去；

故符合题意的方程的解为组；

故选：A

6.已知二次函数的图象如图所示，给出下列四个结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是()

A.个 B.个 C.个 D.个

【答案】B

【解析】

【分析】利用二次函数图象与函数系数的联系逐一判断即可．

【详解】①抛物线与x轴有两个交点，

∴＞0，

∴，故①正确；

②由题意可知：=﹣1，

∴2a=b，

当x=1时，y0，

∴a+b+c0，

∴+b+c0，

∴3b+2c0，故②错误；

③由于对称轴为x=﹣1，

∴（0，0）关于直线x=﹣1的对称点为（﹣2，0），

∵当x=0时，y0

∴当x=﹣2时，y0，

∴4a﹣2