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2024年沪教版高三数学上册阶段测试试卷464
考试试卷
考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟
学校：______姓名：______班级：______考号：______
总分栏
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
评卷人
得分
一、选择题(共6题，共12分)
1、给出下列四个命题：?
?①?m∈R，使f（x）=（m-1）x是幂函数。?
?②?x∈R，ex-1＞0?
?③?α；β∈R，使cos（α+β）=cosα+cosβ?
?④?φ∈R；函数f（x）=cos（x+φ）都不是奇函数。?
?其中真命题的个数是（）
A.0
B.1
C.2
D.3
2、在△ABC中，a=1，B=45°，S△ABC=2，则△ABC的外接圆的直径为（）
A.
B.5
C.5
D.6
3、离心率为，长轴长为10的椭圆的标准方程是（）
A.
B.或
C.
D.或
4、已知函数f（x）=sin（ωx+），其中ω＞0．若函数f（x）的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，将函数f（x）的图象向左平移m个单位后对应的函数是偶函数，则最小正实数m=（）
A.
B.
C.-π
D.π
5、已知回归直线的斜率的估计值为1.23；样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为（）?
?
A.?
?
B.?
?
C.?
?
D.?
?
6、如图，大正方形的面积是13，四个全等的直角三角形围成一个小正方形.直角三角形的较短边长为2.向大正方形内投一飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率为（）
A.
B.
C.
D.
评卷人
得分
二、填空题(共9题，共18分)
7、将全体正整数自小到大一个接一个地顺次写成一排，如第11个数字是0，则从左至右的第2015个数字是____．
8、当α=，β=时，cos（α-β）=cosα+cosβ成立；若α，β为任意角，cos（α-β）=cosα+cosβ也成立．____（判断对错）
9、设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x）=f（x-2），当x∈[0，1]时，f（x）=x+1，f（）=____．
10、设集合A={x|x2-4x+3=0}，B={x|ax-2=0}且A∪B=A，则实数a的全体值构成的集合为____．
11、在平面直角坐标系xOy中，以x轴非负半轴为始边作锐角α，它的终边和单位圆交于点A（x，），则tan（π-α）=____．
12、在随机数模拟试验中，若x=2rand（），y=3rand（），共做了m次试验，其中有n次满足+≤1，则椭圆+=1的面积可估计为____．（rand（）表示生成0到1之间的均匀随机数）．
13、已知定义在实数集R上的函数f（x）满足f（1）=2，且f（x）的导数f（x）在R上恒有f（x）＜2，则不等式f（2x）＜4x的解集为____．
14、设双曲线（a＞b＞0）的右焦点为F，左右顶点分别为A1，A2，过F且与双曲线C的一条渐近线平行的直线与另一条渐近线相交于P，若P恰好在以A1A2为直径的圆上，则双曲线的离心率为____．
15、
【题文】已知曲线为参数)和直线：（为参数）,则曲线上的点到直线距离的最小值为__________.
评卷人
得分
三、判断题(共5题，共10分)
16、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）
17、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）
18、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．?
?（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；?
?（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；?
?（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；?
?（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．
19、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）
20、若b=0，则函数f（x）=（2k+1）x+b在R上必为奇函数____．
评卷人
得分
四、计算题(共1题，共7分)
21、若f（x）=sinα-cosx，则f′（α
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