江苏省苏州市2024-2025学年第一学期九年级数学期末模拟卷（2）.docVIP

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苏州市2024-2025学年第一学期九年级数学期末模拟卷（2）

（范围：九年级上下册考试时间：120分钟满分：130分）

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

1．下列关于的方程中，一定是一元二次方程的为（????）

A． B．

C． D．

2．下列说法正确的是（?????）

A．三点确定一个圆 B．垂直于弦且过圆心的直线平分这条弦

C．各边都相等的多边形是正多边形 D．三角形的外心到三角形三边的距离相等

3．在课外活动中，有10名同学进行了投篮比赛，限每人投10次，投中次数与人数如表，则这10人投中次数的平均数和中位数分别是（）

投中次数

6

7

8

9

10

人数

3

3

2

1

1

A．5.7，7 B．6.4，7.5 C．7.4，7 D．7.4，7.5

4．若线段，点P是线段的黄金分割点，且，则的长为（????）

A． B． C． D．

5．如图，下列条件中不能判定的是（????）

A． B．

C． D．

第5题第7题第8题

6．在4张相同的小纸条上分别写上数字﹣2、0、1、2，做成4支签，放在一个盒子中，搅匀后从中任意抽出1支签（不放回），再从余下的3支签中任意抽出1支签，则2次抽出的签上的数字的和为正数的概率为（）

A． B． C． D．

7．如图，是的直径，点C，D，E在上，若，则的度数为（??）

A． B． C． D．

8．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像与x轴交于点A（－1，0），与y轴的交点B在（0，2）与（0，3）之间（不包括这两点），对称轴为直线x＝2，下列结论：①abc＜0；②9a＋3b＋c＞0；③若点，点是函数图像上的两点，则y1＞y2；④；⑤c－3a＞0，其中正确结论有（????）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

二、填空题

9．若关于x的方程的一个根是，则m的值为．

10．若抛物线的对称轴是直线，则它的顶点坐标是．

11．如图，，若，则．

第11题第13题第14题

12．用一个圆心角为150°，半径为12的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为．

13．将甲、乙两组各5个数据绘制成折线统计图（如图），两组数据的平均数都是13，设甲、乙两组数据的方差分别为、，则（填“”“”或“”）．

14．如图，正六边形边长为1，若连接对角线，则的长为．

15．已知二次函数的对称轴是直线，点、在这个二次函数的图象上，若，则的取值范围是．

16．如图，在矩形中，，，是上一个动点，过点作于，连接，取中点，连接，则线段的最小值为．

三、解答题

17．（1）解方程；

（2）计算：

18．已知关于x的方程．

(1)求证：无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；

(2)若方程有一个根为1，求m的值．

19．如图，在和中，，．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

20．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，．

(1)以原点为位似中心，在第一象限内将缩小得到，相似比为，请画出；

(2)直接写出点的坐标（______，______）；

(3)求出的面积．

21．某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机调查了m名新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．

请根据统计图提供的信息，解答下列问题．

(1)_______，_______；

(2)请补全条形统计图；

(3)若该公司新招聘400名毕业生，请你估计“总线”专业的毕业生约有多少名？

22．如图，已知二次函数的图象经过点，

(1)求的值；

(2)用无刻度直尺画出抛物线的对称轴；（用虚线表示画图过程，实线表示画图结果）

(3)结合图象，直接写出当时，x的取值范围是______．

23．政法系统在全国各地深入推进“全民反诈”，组织了各类反诈骗宣传活动，打击诈骗分子．已知某校南、北两个校区各有三名学生宣传员，南校区宣传员中有一名女生和两名男生，北校区宣传员中有两名女生和一名男生．现在学校准备从南、北校区各随机抽取一名学生作为反诈知识宣传负责人．

(1)从北校区随机抽取一人是女生的概率是；

(2)求从南、北校区各随机抽取一名宣传负责人恰好是一男一女的概率．（请用画树状图或列表的方法）

24．如图，校园内有一个横截面近似为的小土坡，坡度（或坡比），古树长在该土坡上，树干与水平线垂直，同学们选在阳光明媚的一天测量其高度．他们测得坡底点