江苏省苏州市姑苏区草桥中学校2024-2025学年八年级上学期12月月考数学试题（含简单答案）.docx

草桥中学校2024-2025学年八年级上学期12月月考

数学试题

一、选择题（）

1.下列曲线中不能表示是的函数的是（）

A.（A） B.（B） C.（C） D.（D）

2.下列实数中，属于无理数的是（）

A. B.3.1415926 C. D.

3.在下列各组数中，是勾股数的一组是（）

A.，， B.5，6，7 C.0.3，0.4，0.5 D.5，12，13

4.点在第一象限，则a的取值范围是（）

A. B. C. D.

5.将直线向上平移5个单位长度后得到直线，则下列关于直线的说法不正确的是（）

A.函数图象经过第一、二、三象限

B.函数图象与轴的交点在轴的正半轴

C.点在函数图象上

D.随的增大而增大

6.在同一平面直角坐标系中，函数y=kx与图象大致是（）

A. B.

C. D.

7.已知直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是上的一点，若将沿折叠，点B恰好落在x轴上的点处，则直线的函数解析式是（）

A. B. C. D.

8.如图，关于函数的图象与轴有且仅有三个交点，分别是，对此，小华认为：①当时，；②当时，有最小值；③点在函数的图象上，符合要求的点只有1个；④将函数的图象向右平移1个或3个单位长度经过原点.其中正确的结论有（）

A4个 B.3个 C.2个 D.1个

二、填空题（）

9.要使函数有意义，则的取值范围是_______．

10.在等腰三角形ABC中，，则________.

11.在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣3）在第_____象限．

12.若点到轴的距离是5，则的值是__．

13.198902精确到千位为________．（结果用科学记数法表示）

14.已知点在一次函数的图象上，若点也在正比例函数的图象上，则______．

15.如图，函数y＝2x和y＝ax＋4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax＋4的解集是_____________．

16.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，0），B（0，4），将△AOB绕点A旋转，得到△ACD，点D在x轴正半轴上，则点C的坐标是_______．

17.已知A，B两地相距120km，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，甲骑摩托车，乙骑自行车．图中，分别表示甲，乙离开A地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系，则乙出发__________小时被甲追上．

18.如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，把直线AB绕点B顺时针旋转30°交x轴于点C，则线段AC长为______________．

三、解答题（共）

19计算：

（1）；

（2）．

20.求下列式子中x的值

（1）

（2）

21.已知y与成正比例，当时．

（1）求y关于x的函数解析式；

（2）当时，求x的值；

（3）若点在该函数图象上，求m的值．

22.如图，直线的解析表达式为，且与x轴交于点D．直线经过点A，B，直线，交于点C．

（1）求点D的坐标；

（2）求直线的表达式；

（3）在直线上存在异于点C的另一点P，使得与的面积相等，求点P的坐标．

23.小辉与小红沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校距离图书馆4千米，小辉骑自行车，小红步行，当小辉从原路返回到学校时，小红刚好到达图书馆．图中折线O－A－B－C和线段OD分别表示小辉和小红离学校的路程s（千米）与时间t（分钟）之间的函数关系.

请根据图象回答下列问题：

（1）小辉在图书馆查阅资料的时间为________分钟，小辉返回学校的速度为_____千米/分；

（2）请求出小红离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系式；

（3）当小辉与小红迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？

24.对于平面直角坐标系中的点P，Q，给出如下定义：若P，Q为某个三角形的顶点，且边上的高h，满足，则称该三角形为点P，Q的“等值三角形”，已知点．

（1）若以线段为底的某等腰三角形恰好是点O，A的“等值三角形”，则此三角形第三个顶点的坐标为；

（2）若是点A，B的“等值三角形”，且点B在x轴上，点C在直线上，求点B的坐标．

25.如图，在平面直角坐标系中，直线分别交，轴于点，，取轴上一点，作直线．

（1）求直线的函数表达式；

（2）直线上一动点，连接．

①当时，求点P的坐标；

②当时，求线段的长．

草桥中学校2024-2025学年八年级上学期12月月考

数学试题简要答案

一、选择题（）

【1题答案】

【答案】B

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】D

【4题答案】

【答案】B

【5题答案