河南省南阳市第三中学2024-2025学年七年级上学期12月月考数学试题（含简单答案）.docxVIP

南阳市第三中学2024-2025学年七年级上学期12月月考

数学试题

一．选择题（共10小题）

1.如图是某个装饰品的示意图，则它的俯视图是（）

A. B. C. D.

2.下列去括号错误的共有（）

①；②；

③；④

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3.高速公路的建设带动我国经济的快速发展，在高速公路的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程.这样做包含的数学道理是（）

A.两点确定一条直线 B.两点之间，线段最短

C.两条直线相交，只有一个交点 D.直线是向两个方向无限延伸的

4.如图，点，位于数轴上原点两侧，且．若点表示数是2，则点表示的数是（）

A. B. C. D.

5.下列射线中，表示北偏西方向的是（）

A. B.

C. D.

6.如图，正方形网格中每个小正方形的边长都为1，则与的大小关系为（）

A. B. C. D.无法比较

7.如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与互余的是（）

A.图① B.图② C.图③ D.图④

8.长方形纸片按如图所示方式折叠，使得，其中，为折痕，则的度数为（）

A. B. C. D.

9.如图，窗框上半部分为半圆，下半部分为6个大小一样的小长方形，小长方形的长与宽的比为，如果长方形的宽为米，那么我们所需的材料长度为（）

A. B. C. D.

10.观察如图，第1个图形中有1个正方形，第2个图形中有3个正方形，第3个图形中有6个正方形，…，依此规律，第100个图形中正方形的个数是（）个

A.5000 B.5050 C.5020 D.5100

二．填空题（共5小题）

11.比较大小：______．（填“”“”或“=”）

12.建筑工人在砌墙时，为了使砌的墙是直的，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的细线绳作参照线.这样做的依据是：____________________________；

13.已知，，则多项式的值为______．

14.由若干相同大小的小正方体组成的几何体，从不同方向看到的图形如图所示，则组成该几何体最多需要小正方体个数为_______．

15.如图，已知线段，，点是的中点，在直线上取一点，使得，则线段的长为______．

三．解答题（共8小题）

16.计算

（1）

（2）

17.先化简再求值，试求的值，已知多项式的值与无关．

18.如图，已知，，，四点，按下列要求用尺规作图．（不写作法，保留作图痕迹）

（1）画直线、线段、射线；

（2）连结，延长至点，使得；

（3）作一个三角形，使三角形的三边长都等于．

19.如图，点是直线上一点，平分，在直线另一侧以为顶点作．

（1）若，那么______；与的关系是______；与的关系是______；

（2）试说明与的关系成立的理由．

20.一个多位数是整数，代表这个整数分出来的左边数，代表这个整数分出来的右边数，其中，两部分数的个数相同，若正好为剩下的中间数，则这个多位数就叫平衡数．

例如：357满足，357是平衡数；233241满足，233241是平衡数．

（1）判断：468______平衡数；314567______平衡数；（填“是”或“不是”）

（2）把一个三位平衡数百位上的数字记为，个位上的数字记为，试说明这个三位数一定能被3整除

21.如图①，点，，是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，，5，某同学将刻度尺如图②放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点，发现点对齐刻度尺处，点对齐刻度尺处．

图1图2

（1）在图①数轴上，______；

（2）求数轴上点所对应的数为______．

（3）在点沿数轴以每秒由点沿数轴向右移动，则秒后点与点距离为______．（用含的代数式）

（4）点是图1数轴上一点，到的距离是到的距离的2倍，求点所表示的数．

22.【阅读理解】在学习《角的比较与运算》内容时，教材设置这样的一个探究：借助三角尺拼出15°，75°的角，即通过一副三角尺可以拼出一些特殊度数的角．

（1）【实践】在度数分别为①135°，②120°，③105°，④25°的角中，小明同学利用一副三角尺拼不出来的是__________．（填序号）

（2）【操作】七（1）班数学学习小组用一副三角尺进行拼角．如图1，巧巧把30°和90°的角拼在一起，如图2，嘉琪把60°和90°的角拼在一起，他们两人各自所拼的两个角均在公共边OC的异侧，并在各自所拼的图形中分别作出的平分线OE和的平分线OF．

【探究】通过上述操作，巧