2025年贵州初中学业水平考试数学模拟试卷(四)（解析版）.docx

2025年贵州初中学业水平考试数学模拟试卷(四)

(考试时间：120分钟，满分：150分)

一、选择题(每小题3分，共36分．每小题均有A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项正确)

1．计算3－5的结果是（A）

A．－2B．2C．－1D．8

2．下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（D）

ABCD

3．下列各式运算结果为a5的是（B）

A．a2＋a3B．a2·a3C．a10÷a2D．(a2)3

4．3是下列哪个不等式的解（A）

A．x＋3＞0B．x＋3＜0C．x－3＞0D．x－5＞0

5．若x1，x2是一元二次方程x2－3x－4＝0的两个根，则x1·x2的值是（C）

A．3B．－3C．－4D．4

6．某店铺连续5天销售衬衣的件数分别为10，11，13，15，11.关于这组数据，下列结论中错误的是（D）

A．众数是11B．平均数是12C．方差是3.2D．中位数是13

7．已知点M(－1，m2＋3)，则点M在（B）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

8．在?ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若AD＝5，AC＝10，BD＝6，△BOC的周长为（A）

A．13B．16C．18D．21

9．“明天下雨的概率为80%”，下列对这句话的理解正确的是（D）

A．明天一定下雨B．明天一定不下雨

C．明天80%的地方下雨D．明天下雨的可能性很大

10．一张直径为40cm的圆饼被切掉了一块，数据如图所示，则优弧ABC的长度为（B）

A．10πcmB．30πcmC．20πcmD．40πcm

11．根据等式的性质，下列变形中错误的是（D）

A．若a＝b，则a＋5＝b＋5B．若a＝b，则a－3＝b－3

C．若a＝b，则－2a＝－2bD．若ac＝bc，则a＝b

12．如图，抛物线y＝－x2＋2x＋2交y轴于点A，交x轴正半轴于点C，顶点为B.则下列说法中错误的是（C）

A．一元二次方程－x2＋2x＋2－3＝0有两个相等的实数根

B．若点M(－2，y1)，N(1，y2)，P(2，y3)均在该抛物线上，则

y1＜y3＜y2

C．在y轴上找一点D，使△ABD的面积为1，则点D的坐标为(0，4)

D．将该抛物线先向左平移1个单位长度，再沿x轴翻折，得到的新抛物线解析式是y＝x2－3

二、填空题(每小题4分，共16分)

13．计算：eq\r(6)×eq\r(8)＝4eq\r(3).

14．如图，在?ABCD中，BA＝BD，以点A为圆心，AD为半径作弧，交BD于另一点F，再分别以点D，F为圆心，以大于eq\f(1,2)DF的长为半径作弧，两弧交于点G，作射线AG交BD于点E，若∠C＝70°，则∠DAE的度数为20°.

15．我国明代商人，珠算发明家程大位在《算法统宗》中记载了这样一个问题：一古寺内有三百六十四只碗，如果三个和尚共吃一碗饭，四个和尚共吃一碗羹，碗刚好够用．问古寺内共有和尚多少人？根据上述问题，可知和尚的总人数是624人．

16．如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，点E在边BC上，点F在边CD上．若EB＝2，DF＝3，∠EAF＝60°，则△AEF的面积为eq\f(19\r(3),4).

【解析】连接AC，∵∠B＝60°，∴根据菱形的性质易得△ADC是等边三角形，易证△ADF≌△ACE(ASA)，∴S四边形AECF＝S△ACD，EC＝DF＝3，∴BC＝5，求出S△ACD，S△ECF，根据面积间关系即可求出△AEF的面积．

三、解答题(本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

17．(12分)(1)计算：|－eq\r(27)|＋(eq\f(1,3))－2－4tan60°；

解：原式＝3eq\r(3)＋9－4eq\r(3)＝9－eq\r(3).

(2)先化简，再求值：(1＋eq\f(1－x,x＋1))÷eq\f(2x－2,x2＋2x＋1)，然后从－2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．

解：原式＝(eq\f(x＋1,x＋1)＋eq\f(1－x,x＋1))÷eq\f(2（x－1）,（x＋1）2)＝eq\f(2,x＋1)·eq\f(（x＋1）2,2（x－1）)＝eq\f(x＋1,x－1).

∵x＋1≠0，x－1≠±0，∴x≠±1，∴当x＝2时，原式＝eq\f(2＋1,2－1)＝3.

18．(10分)已知反比例函数y＝eq\f(3,x)和一次函数y＝－x＋a－1(