2025年贵州初中学业水平考试数学模拟试卷(四.docx

2025年贵州初中学业水平考试数学模拟试卷(四)

(考试时间：120分钟，满分：150分)

一、选择题(每小题3分，共36分．每小题均有A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项正确)

1．计算3－5的结果是（）

A．－2B．2C．－1D．8

2．下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

ABCD

3．下列各式运算结果为a5的是（）

A．a2＋a3B．a2·a3C．a10÷a2D．(a2)3

4．3是下列哪个不等式的解（）

A．x＋3＞0B．x＋3＜0C．x－3＞0D．x－5＞0

5．若x1，x2是一元二次方程x2－3x－4＝0的两个根，则x1·x2的值是（）

A．3B．－3C．－4D．4

6．某店铺连续5天销售衬衣的件数分别为10，11，13，15，11.关于这组数据，下列结论中错误的是（）

A．众数是11B．平均数是12C．方差是3.2D．中位数是13

7．已知点M(－1，m2＋3)，则点M在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

8．在?ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若AD＝5，AC＝10，BD＝6，△BOC的周长为（）

A．13B．16C．18D．21

9．“明天下雨的概率为80%”，下列对这句话的理解正确的是（）

A．明天一定下雨B．明天一定不下雨

C．明天80%的地方下雨D．明天下雨的可能性很大

10．一张直径为40cm的圆饼被切掉了一块，数据如图所示，则优弧ABC的长度为（）

A．10πcmB．30πcmC．20πcmD．40πcm

11．根据等式的性质，下列变形中错误的是（）

A．若a＝b，则a＋5＝b＋5B．若a＝b，则a－3＝b－3

C．若a＝b，则－2a＝－2bD．若ac＝bc，则a＝b

12．如图，抛物线y＝－x2＋2x＋2交y轴于点A，交x轴正半轴于点C，顶点为B.则下列说法中错误的是（）

A．一元二次方程－x2＋2x＋2－3＝0有两个相等的实数根

B．若点M(－2，y1)，N(1，y2)，P(2，y3)均在该抛物线上，则

y1＜y3＜y2

C．在y轴上找一点D，使△ABD的面积为1，则点D的坐标为(0，4)

D．将该抛物线先向左平移1个单位长度，再沿x轴翻折，得到的新抛物线解析式是y＝x2－3

二、填空题(每小题4分，共16分)

13．计算：eq\r(6)×eq\r(8)＝.

14．如图，在?ABCD中，BA＝BD，以点A为圆心，AD为半径作弧，交BD于另一点F，再分别以点D，F为圆心，以大于eq\f(1,2)DF的长为半径作弧，两弧交于点G，作射线AG交BD于点E，若∠C＝70°，则∠DAE的度数为.

15．我国明代商人，珠算发明家程大位在《算法统宗》中记载了这样一个问题：一古寺内有三百六十四只碗，如果三个和尚共吃一碗饭，四个和尚共吃一碗羹，碗刚好够用．问古寺内共有和尚多少人？根据上述问题，可知和尚的总人数是．

16．如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，点E在边BC上，点F在边CD上．若EB＝2，DF＝3，∠EAF＝60°，则△AEF的面积为.

三、解答题(本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

17．(12分)(1)计算：|－eq\r(27)|＋(eq\f(1,3))－2－4tan60°；

(2)先化简，再求值：(1＋eq\f(1－x,x＋1))÷eq\f(2x－2,x2＋2x＋1)，然后从－2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．

18．(10分)已知反比例函数y＝eq\f(3,x)和一次函数y＝－x＋a－1(a为常数)．

(1)若a＝5，求反比例函数与一次函数的交点坐标；

(2)是否存在实数a，使反比例函数与一次函数有且只有一个交点，如果存在，求出实数a，如果不存在，说明理由．

19．(10分)学校为了解学生自主学习、合作交流的情况，对某班部分同学进行了一段时间的调查，并将调查结果(A：特别好；B：好；C：一般；D：较差)绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)C类的人数是；D类的人数是；在扇形统计图中，D类所占的圆心角的度数是；

(2)学校准备从调查的A类(1名女生、2名男生)和D类(男女生各占一半)中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用画树状图或列表的方