2025年上海市中考数学模拟试卷（一）（解析版）.docx

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2025年上海市中考数学模拟考试试题（一）（解析版）

满分150分考试用时100分钟

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．（本题4分）已知，那么下列各式中，不一定成立的是()

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】根据不等式性质2，可判断A，根据不等式性质3与不相似性质1可判断B，根据不等式性质1可判断C，根据m的符号分类讨论可判断D．

【详解】解：A.∵，∴，故该选项正确，不符合题意；

B.∵，∴，∴，故该选项正确，不符合题意；

C.∵，∴，故该选项正确，不符合题意；

D.当，∴，

当，，∴，

当，，∴，

故选项D不一定成立，

故选：D．

2．（本题4分）在函数中，自变量的取值范围是（???）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】本题考查了函数自变量的取值范围，分式有意义的条件．根据分式有意义的条件是分母不为零，分析原式，即可得出答案．

【详解】解：函数有意义，

，

，

故选：A．

3．（本题4分）一元二次方程的两个根为m、n，则的值为（???）

A． B．1 C． D．5

【答案】C

【分析】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，由m、n是一元二次方程的两个实数根，可得，即可解题．

【详解】解：∵一元二次方程的两个根为m、n，

∴，

故选：C．

4．（本题4分）在奥运会备战训练中，中国四位射击运动员10次练习的平均成绩均为9.2环，他们这10次练习成绩的方差如表所示，则这四位选手中，成绩最稳定的是（????）

甲

乙

丙

丁

0.26

0.35

0.48

0.39

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

【答案】A

【分析】本题考查利用方差判断稳定性，根据方差越小，成绩越稳定，进行判断即可．

【详解】解：由表格可知，甲选手成绩的方差最小，

∴成绩最稳定的是甲；

故选A．

5．（本题4分）如图，在矩形中，对角线，BD相交于点，，且，则为（???）

A． B． C．30° D．

【答案】C

【分析】本题考查矩形，等边三角形的知识，解题的关键是掌握矩形的性质，则，，根据，求出，根据题意，则，求出，得到是等边三角形，即可求出．

【详解】解：∵四边形是矩形，

∴，，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴是等边三角形，

∴，

∵，

∴．

故选：C．

6．（本题4分）在中，，，，以点，点，点为圆心的的半径分别为5、10、8，那么下列结论错误的是（????）

A．点在上 B．与内切

C．与有两个公共点 D．直线与相切

【答案】D

【分析】首先利用勾股定理解得，然后根据点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系，逐项分析判断即可．

【详解】解：∵，

∴，

∵，的半径为5，

∴点在上，选项A正确，不符合题意；

∵的半径分别为5、10，且，

∴与内切，选项B正确，不符合题意；

∵，

∴与相交，有两个公共点，选项C正确，不符合题意；

如下图，过点作于点，

∵，

∴，解得，

∵，

∴直线与相交，选项D错误，符合题意．

故选：D．

【点睛】本题主要考查了勾股定理、点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系等知识，熟练掌握相关知识是解题关键．

二、填空题

7．（本题4分）计算：．

【答案】

【分析】本题主要考查了积的乘方运算，解题的关键是熟练掌握积的乘方运算法则．根据积的乘方运算法则进行计算即可．

【详解】解：．

故答案为：．

8．（本题4分）若，，则．

【答案】

【分析】本题考查了平方差公式，利用平方差公式是解题关键．根据平方差公式，可得答案．

【详解】解：∵，，

∴，

故答案为：3．

9．（本题4分）若实数m满足，则m的取值范围是．

【答案】/

【分析】本题考查了二次根式的性质，根据二次根式的性质即可求出m的取值范围．理解是解决问题的关键．

【详解】解：由题意可知：，

解得：，

故答案为：．

10．（本题4分）国家统计局月日发布数据显示，年全国粮食总产量亿斤，比上年增加亿斤，连续年稳定在万亿斤以上，再创历史新高．数据“亿”用科学记数法表示为．

【答案】

【分析】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键．

【详解】解：亿，

故答案为：．

11．（本题4分）如果正比例函数的图象经过点，那么随的增大而．

【答案】减小

【分析】本题考查的是一次函数的图象与性质，熟