2025年上海市中考数学模拟试卷（一）.docx

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2025年上海市中考数学模拟考试试题（一）（原卷板）

满分150分考试用时100分钟

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题（每小题4分，共6小题，共24分.每个小题四个选项中只有一项是正确的）

1．（本题4分）已知，那么下列各式中，不一定成立的是()

A． B． C． D．

2．（本题4分）在函数中，自变量的取值范围是（???）

A． B． C． D．

3．（本题4分）一元二次方程的两个根为m、n，则的值为（???）

A． B．1 C． D．5

4．（本题4分）在奥运会备战训练中，中国四位射击运动员10次练习的平均成绩均为9.2环，他们这10次练习成绩的方差如表所示，则这四位选手中，成绩最稳定的是（????）

甲

乙

丙

丁

0.26

0.35

0.48

0.39

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

5．（本题4分）如图，在矩形中，对角线，BD相交于点，，且，则为（???）

A． B． C．30° D．

6．（本题4分）在中，，，，以点，点，点为圆心的的半径分别为5、10、8，那么下列结论错误的是（????）

A．点在上 B．与内切

C．与有两个公共点 D．直线与相切

二、填空题（每小题4分，共12小题，共48分，.只写出最后结果）

7．（本题4分）计算：．

8．（本题4分）若，，则．

9．（本题4分）若实数m满足，则m的取值范围是．

10．（本题4分）国家统计局月日发布数据显示，年全国粮食总产量亿斤，比上年增加亿斤，连续年稳定在万亿斤以上，再创历史新高．数据“亿”用科学记数法表示为．

11．（本题4分）如果正比例函数的图象经过点，那么随的增大而．

12．（本题4分）已知?ABCD的两条对角线相交于O，若∠ABC=120°，AB=BC=4，则OD=．

13．（本题4分）某电器进价为250元/台，售价为400元/台，若售出x台，售出x台的总利润为y元，则y与x之间的关系式为．

14．（本题4分）小明和小华所在的班级需要到校大礼堂统一听讲座，该校大礼堂共有4个入口，每个学生可以选择其中任意一个入口进入大礼堂．则小明和小华从不同入口进入校大礼堂的概率是．

15．（本题4分）如图，在△中，点是边的中点，设，用的线性组合表示是．

16．（本题4分）为了解某校七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级部分学生进行调查，根据收集的数据绘制了频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），由图可知，七年级学生参加社会实践活动的时间不少于12h的占比为．

17．（本题4分）在△ABC中，，，，则的值是．

18．（本题4分）若点在抛物线上，则线段的长为．

三、解答题（共7小题，共78分.需要写出必要的证明、演算、推理过程）

19．（本题10分）计算：

（本题10分）解方程组：．

21．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+bk≠0与反比例函数交于点和点．

??

(1)求一次函数和反比例函数的表达式．

(2)点C是y轴上的一个动点，当点C运动到何处时，△ABC的面积为6？

22．（本题10分）如图，四边形是平行四边形，E是边上一点，连接，只用一把无刻度的直尺在边上作点F，使得．

(1)作出满足题意的点F，简要说明你的作图过程；

(2)依据你的作图，证明：．

23．（本题12分）如图，四边形中，平分，，，为的中点．

(1)求证：；

(2)若，，求的值．

24．（本题12分）已知抛物线经过点，与y轴交于点．

(1)求抛物线的解析式．

(2)平移抛物线得到新抛物线．新抛物线与x轴、y轴都只有一个交点，分别为点．

①求两点坐标．

②在抛物线上有一动点R，使得平行于△ABC的一边，求出点R的坐标．

25．（本题14分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AB＝4，BC＝9，AD＝6，点E，F分别在边AD，BC上，且BF＝2DE，联结FE，FE的延长线于CD的延长线相交于点P，设DE＝x，．

（1）求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；

（2）当以ED为半径的⊙E与以FB为半径的⊙F外切时，求x的值；

（3）当△AEF与△PED相似时，求x的值．