2025年中考数学一轮模拟测试卷（江苏省南京市适用）.docx

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2025年中考数学一轮模拟测试卷-江苏省南京市适用

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在﹣2.5，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是（）

A．﹣2.5 B．﹣1 C．0 D．1

2．下面四个图形中，不是轴对称图形的是（????）

A．?? B．??

C．?? D．??

3．下列运算结果正确的是（）

A． B．

C． D．

4．如图，已知，请你在下面四个备选条件：①；②；③；④中任选一个备选条件和已知条件组合，组合后仍然不能证明的备选条件是（????）

A．① B．② C．③ D．④

5．如图，点在直线上，射线，在直线的同一侧（其中，），射线平分，射线平分．若和互补，则（????）

A． B． C． D．

6．如图，平面内4条直线、、、是一组平行线，相邻2条平行线的距离是1个单位长度，正方形ABCD的4个顶点A、B、C、D都在这些平行线上，则这个正方形的面积不可能是（????）

A．1 B．2 C．3 D．5

7．如图1，中，点从点出发，匀速向点运动，连接，设的长为，的长为，则关于的函数图像如图2所示，其中函数图像最低点，则的周长为（）

??

A． B． C． D．

8．如图，在中，，是直径，，点是劣弧上任意一点（不与、重合），过点作垂线，交，所在直线于点、，过点作垂线，交、所在直线于点、，下列选项中，正确的是（????）

①；②；③最大值为；④当时，．

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④

二、填空题

9．我国“神舟八号”飞船在太空上飞行米，用科学记数法表．

10．在实数范围内分解因式：x4﹣9＝．

11．若，则的值是．

12．若，那么；如果分式的值为0，则的值是．

13．若点，，在同一条直线上，则．

14．如图所示，的半径为6，点P在上，点A在内，且，过点A作的垂线交于点B，C．设，，则y与x的函数表达式为．

15．如图所示，用若干个正方形拼成一个大矩形，然后在每个正方形中以边长为半径绘制圆弧，这些圆弧连起来得到一段螺旋形的曲线，我们称之为“斐波那契螺旋线”，若图中最大的矩形面积为，则这段“斐波那契螺旋线”的长度为．

??

16．如图，在四边形中，，，连接，，点，分别是线段，的中点，若，则的长为．

三、解答题

17．即某报社为调查湖州市民对大范围雾霾天气的成因、影响以及应对措施的了解程度，做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解：C．基本了解：D．不了解．根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．请结合统计图表，回答下列问题．

对雾霾的了解程度

百分比

非常了解

5%

比较了解

m

基本了解

45%

了解

（1）本次参与调查的市民共有_______人，__________，_________；

（2）图2所示的扇形统计图中部分扇形所对应的圆心角是________度；

（3）根据调查结果．学校准备开展关于雾霾知识竞赛，某班要从小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定：在一个不透明的袋中装有2个红球和3个白球，它们除了颜色外都相同，小明先从袋中随机摸出一个球，小刚再从剩下的四个球中随机摸出一个球，若摸出的两个球颜色相同，则小明去；否则小刚去．现在，小明同学摸出了一个白球，则小明参加竞赛的概率为多少？

18．计算：．

19．先化简：，然后从中选择一个你认为合适的值代入求值．

20．解方程：

(1)2﹣（x+2）＝（x﹣1）﹣

(2)﹣＝﹣0.5

21．某学校为了解学生的有关“防疫”知识学习情况，从全校学生中随机抽取若干名学生进行检测，检测结果分为“优秀、良好、合格和不合格”，并绘制成如下统计图（图1、图2），请根据图中的信息解答下列问题：

根据图中的信息解答下列问题：

(1)此次抽查的学生数是多少？并补全条形统计图；

(2)在扇形统计图中，“甲”部分所对的圆心角的度数是多少？若该校共有名学生，估计检测结果为“优秀或良好”的学生有多少人？

(3)小明、小华、小刚和小红四位同学中有两人在这次检测中被抽到，求小华和小红两人被抽到的概率．

22．如图，已知中，厘米，厘米，点D为AB的中点．点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．

(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由；

(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，与是否可能全等？若能，求出全等时点