经济数学—概率论与数理统计课件：条件概率.pptx

条件概率;;P(A)=1/6，;若事件B已发生,则为使A也发生,试验结果必须是既在B中又在A中的样本点,即此点必属于AB.由于我们已经知道B已发生,故B变成了新的样本空间,于是有(1).;由条件概率的定义：;注意P(AB)与P(A|B)的区别！;例1甲、乙两厂共同生产1000个零件，其中300件是乙厂生产的.而在这300个零件中，有189个是标准件，现从这1000个零件中任取一个，问这个零件是乙厂生产的标准件的概率是多少？;所求为P(AB).;例2一场精彩的足球赛将要举行,5个

球迷好不容易才搞到一张入场券.大家都想去,只好用抽签的方法来解决.;到底谁说的对呢？让我们用概率论的知识来计算一下,每个人抽到“入场券”的概率到底有多大?;我们用Ai表示“第i个人抽到入场券”

i＝1,2,3,4,5.;因为若第2个人抽到

了入场券，第1个人

肯定没抽到.;这就是有关抽签顺序问题的正确解答.;例3设某种动物由出生算起活到20年以上的概率为0.8，活到25年以上的概率为0.4.问现年20岁的这种动物，它能活到25岁以上的概率是多少？;;;将此例中所用的方法推广到一般的情形，就得到在概率计算中常用的全概率公式.;全概率公式:;某一事件A的发生有各种可能的原因，如果A是由原因Bi(i=1,2,…,n)所引起，则A发生的概率是;例6假设在某时期内影响股票价格变化的因素只有银行存款利率的变化．经分析，该时期内利率下调的概率为60％，利率不变的概率为40％．根据经验，在利率下调时某支股票上涨的概率为80％，在利率不变时，这支股票上涨的概率为40％．求这支股票上涨的概率．;解;例6设甲袋中有白球5个,红球3个,乙袋中有白球6个,红球2个.现从甲袋中任取一球放入乙袋,然后再从乙袋中任取一球.试求从乙袋中取到白球的概率.;例7甲、乙、丙三人同时对飞机进行射击,三人击中的概率分别为0.4、0.5、0.7.飞机被一人击中而击落的概率为0.2,被两人击中而击落的概率为0.6,若三人都击中,飞机必定被击落,求飞机被击落的概率.;可求得;P(A)=P(B1)P(A|B1)+P(B2)P(A|B2)+P(B3)P(A|B3);该球取自哪号箱的可能性最大?;该公式于1763年由贝叶斯(Bayes)给出.它是在观察到事件B已发生的条件下，寻找导致B发生的每个原因的概率.;例8在上述例5中，某人从任一箱中任意摸出一球，发现是红球，求该球是取自1号箱的概率.;例9玻璃杯成箱出售，每箱20只，假设各箱含0，1，2只残次品的概率相应地为0.8，0.1和0.1．一顾客欲买一箱玻璃杯，在购买时，售货员随机地查看4只，若无残次品，则买下该箱玻璃杯，否则退回．试求：

（1）顾客买下该箱玻璃杯的概率a；

（2）在顾客买下的一箱玻璃杯中，确实没有残次品的概率b．;解;小结