2025高考数学一轮复习-第3讲-等式性质与不等式性质-专项训练【含答案】.docx

2025高考数学一轮复习-第3讲-等式性质与不等式性质-专项训练

【A级基础巩固】

1．下列是“a＞b”的充分不必要条件的是()

A.a＞b＋1 B．eq\f(a,b)＞1

C.a2＞b2 D．a3＞b3

2．已知m＜n，则下列结论正确的是()

A.m2＜n2 B．eq\f(1,n)＜eq\f(1,m)

C.2m＜2n D．lgm＜lgn

3．设0＜α＜eq\f(π,2)，0≤β≤eq\f(π,2)，则2α－eq\f(β,3)的取值范围是()

A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(5π,6))) B．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,6)，\f(5π,6)))

C.(0，π) D．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,6)，π))

4．把下列各题中的“＝”全部改成“＜”，结论仍然成立的是()

A.如果a＝b，c＝d，那么a－c＝b－d

B.如果a＝b，c＝d，那么ac＝bd

C.如果a＝b，c＝d，且cd≠0，那么eq\f(a,c)＝eq\f(b,d)

D.如果a＝b，那么a3＝b3

5．(多选)设ab1，c0，则下列结论正确的是()

A.eq\f(c,a)eq\f(c,b) B．acbc

C.a(b－c)b(a－c) D．eq\f(a,c)eq\f(b,c)

6．(多选)a，b∈R，则下列命题中，正确的有()

A.若a＞b，则eq\f(a,c2)＞eq\f(b,c2)

B.若ab＝4，则a2＋b2≥8

C.若a＞b，则ab＜a2

D.若a＞b，c＞d，则a－d＞b－c

7．(多选)(2024·河北衡水模拟)已知eq\f(c5,b)＜eq\f(c5,a)＜0，则下列不等式一定成立的有()

A.eq\f(b,a)＞1 B．eq\f(a－b,c)＜0

C.eq\f(a,b)＜eq\f(a＋c2,b＋c2) D．bc＜ba

8．已知M＝x2＋y2＋z2，N＝2x＋2y＋2z－π，则M________N．(填“”“”或“＝”)

9．能够说明“设a，b，c是任意实数，若a＜b＜c，则ac＜bc”是假命题的一组整数a，b，c的值依次为________．

10．已知角α，β满足－eq\f(π,2)＜α－β＜eq\f(π,2)，0＜α＋β＜π，则3α－β的取值范围是________．

11．对于实数a，b，c，有下列命题：

①若ac2＞bc2，则a＞b；

②若ab＞c，则a＞eq\f(c,b)；

③若a＞b＞0，且n为正数，则an＞bn.

其中，真命题的序号为________．(写出所有满足要求的命题序号)

INCLUDEPICTUREB组.TIFINCLUDEPICTUREE:\\大样\\人教数学\\B组.TIFINET【B级能力提升】

1．若实数a，b满足a2＞b2＞0，则下列不等式中成立的是()

A.a＞b B．2a＞2b

C.a＞|b| D．log2a2＞log2b2

2．手机屏幕面积与整机面积的比值叫做手机的“屏占比”，它是手机外观设计中的一个重要参数，其值通常在0～1(不含0，1)内．设计师将某手机的屏幕面积和整机面积同时增加相同的数量，升级为一款新手机，则该手机的“屏占比”和升级前相比()

A.“屏占比”不变

B.“屏占比”变小

C.“屏占比”变大

D.变化不确定

3．已知非零实数m，n满足em＞en，则下列关系式一定成立的是()

A.eq\f(1,m)＜eq\f(1,n)

B.ln(m2＋1)＞ln(n2＋1)

C.m＋eq\f(1,m)＞n＋eq\f(1,n)

D.m|m|＞n|n|

4．某市一个经济开发区的公路路线图如图所示，粗线是大公路，细线是小公路，七个公司A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7分布在大公路两侧，有一些小公路与大公路相连．现要在大公路上设一快递中转站，中转站到各公司(沿公路走)的距离总和越小越好，则这个中转站最好设在()

A.路口C B．路口D

C.路口E D．路口F

5．(多选)已知实数x，y满足eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(x)＜eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(y)，则下列关系式中不恒成立的是()

A.tanxtany

B.ln(x2＋2)ln(y2＋2)

C.