经济数学课件：博弈论与最佳策略分析.pptx

博弈论与最佳策略分析

名言保罗·萨缪尔森要想在现代社会做一个有文化的人，你必须对博弈论有一个大致的了解。

故事齐国的大将田忌和齐威王约定进行赛马比赛。赛马规则:双方各出三匹马，一对一的比赛三场，并且相同等级的马之间进行比赛，三场比赛中赢二场者为胜。实际上，他们各自的马按实力分为上、中、下三等，在同等级的马中，齐威王的马都分别比田忌的马略胜一筹，但田忌的上马比齐威王的中马和下马都要好，而田忌的中马比齐威王的下马要好一些。根据上面的比赛规则，最后的比赛结果是0：3，田忌失败了。孙膑知道后，对田忌胸有成竹的说，我有办法能让你赢齐威王，你就照我设计的方案办吧。

故事一声锣响，比赛再一次开始了。孙膑安排下等马对齐威王的上等马，第一局田忌输了；第二局比赛，孙膑以上等马对齐威王的中等马，田忌赢了；第三局比赛，孙膑以中等马对齐威王的下等马，田忌又赢了，田忌赢了齐威王。还是同样的马匹，只是调换了比赛的出场顺序，就达到了转败为胜的结果。

目录薪酬调整与资源配置的最佳策略1.囚徒困境中的合作与背叛2.继续学习知识：博弈论3.第十三章博弈论与最佳策略分析1.

第一节薪酬调整与资源配置的最佳策略一、问题引入有一个在犹太人中广为流传的经典故事。两个孩子得到了一个橙子，但是在分配问题上两个人吵来吵去，最终达成一致意见:由一个孩子负责切橙子，而另一个先选橙子。最后两个孩子按照商定的办法各自取得了一半橙子，高高兴兴地拿回了家。第一个孩子回到家，把半个橙子的皮剥掉了扔进了垃圾桶，把果肉放到果汁机上榨果汁喝。另一个孩子回家，却把半个橙子的果肉挖掉扔进了垃圾桶，把橙子皮留下来磨碎了，混在面粉里做蛋糕吃。引例：两个孩子怎样分配得到的一个橙子

一、问题引入在社会生活中，很多“橙子”也是这样被分配和消耗掉的。这是由于人们缺乏协调而失去很多共赢的机会。如果两个孩子充分交流达成按各自所需分配，或许会有多种解决方案。可能的一种情况就是想办法将皮和果肉分开，一个拿到果肉去榨果汁，另一个拿到果皮去烤蛋糕。分橙子的故事是使人们了解到沟通交流合作进行资源配置能够带来收效，以及它比公平更能实现利益最大化的机制。第一节薪酬调整与资源配置的最佳策略第一节薪酬调整与资源配置的最佳策略

二、典型问题解决方案案例1企业对员工的薪酬策略问题面临同行业的几家企业单位的竞争，本企业对员工的薪酬要不要调整？解决方案企业可以选择提高公司的薪酬水平，留住企业原有的核心员工，吸引同行业其他有跳槽倾向的核心员工，这样企业的发展势头更好，但企业增加了支付成本。如果该企业选择薪酬不变，而其他企业选择了提高薪酬标准，那么该企业的员工就会跳槽到其他企业去。第一节薪酬调整与资源配置的最佳策略

二、典型问题解决方案解决方案对企业而言不仅流失了人才，还助长了存在竞争关系的同行其他企业发展势头。如果企业与同行业的其他企业联手，一起提高薪酬水平，同样可以留住现在人才，还可以把其他行业的人才吸引过来。然而，这样保留和收获优秀员工的代价是要付出高额的薪酬成本。第一节薪酬调整与资源配置的最佳策略

二、典型问题解决方案案例2公共资源配置的最佳策略问题农户该养多少只羊假设这些农户在夏天才到公共草地放，羊,而每年春天决定养羊的数量。各农户决定养羊数的决策是同时作出的。所有农户都清楚这片公共草地最多能养多少只羊，以及在羊只总数的不同水平下每只羊的产出。这就构成了个农户之间关于养羊数的一个博弈的问题。第一节薪酬调整与资源配置的最佳策略

解决方案在此博弈中，博弈方就是n个农户。他们各自的策略空间就是他们可能选择的养羊数目的取值范围。当各户养羊数为时，在公共草地上放牧羊只的总数为每只羊的产出应是羊只总数Q的减函数,假设购买和照料每只羊的成本对每个农户都是C，则农户i养只羊的利益函数为：假定假定,只有三个农户，每只羊的产出函数为放牧每只羊的成本为C=4，三农户的得益函数分别为第一节薪酬调整与资源配置的最佳策略

三农户的得益函数分别为三农户各自对其他两农户策略（养羊数）的反应函数为解联立方程组，得第一节薪酬调整与资源配置的最佳策略

第二节囚徒困境中的合作与背叛一、囚徒的背叛选择案例1：有一天，一位富翁在家中被杀，财物被盗。警方在此案的侦破过程中，抓到两名犯罪嫌疑人甲和乙，并从他们的住处捜出被害人家中丢失的财物。但是，他们都否认曾杀过人，辨称是先发现富翁被杀，然后只是顺手牵羊偷了点东西。为了得到更多更充分的证据指控两个嫌疑人的罪行，警方将两人分别关在了两个独立且