经济数学课件：概率计算与成果因素分析.pptxVIP

概率计算与成果因素分析

名言安东尼?罗宾成功呈概率分布，关键是你能不能坚持到成功开始呈现的那一刻。

故事美国的“乐透”彩票上印有1-54的数字，由买者任意选择6个数字涂黑，经电脑记录后就算成交。开奖时，6个数字全部填对为第一大奖，5个数字猜对为二等奖，……。未中奖的奖金则挪到下一次作为累积奖金，越积越多，据计算，获第一大奖的概率为2580万分之一。到目前为止，获得最高奖金的是1988年佛罗里达州的一位63岁的女士，她得了5500万美元的巨额奖金。当时，她拿出一份报纸，从第一页到第六页各找出一个新闻记事上的数字来；然后，按序涂在彩票上，她就是这样发了大财。这真可谓是“点数成金”了。

目录彩票设计问题及解决方案1.使用Excel进行概率计算2.可能性与机遇问题典型案例3.进一步学习的数学知识：概率初步4.

第一节彩票设计问题及解决方案一、问题引入引例：近年来，“彩票飓风”席卷中华大地，巨额奖金的诱惑使越来越多的人加入到“彩民”的行列，目前流行的彩票主要有“传统型”和“乐透型”两种类型。“传统型”彩票采用“10选6+1”方案：先从6组0～9号球中摇出6个基本号码，每组摇出一个，然后从0～4号球中摇出一个特别号码，构成中奖号码。投注者从0～9中任选6个基本号码（可重复），从0～4中任选1个特别号码，构成一注。根据单注号码与中奖号码相符的个数多少及顺序确定中奖等级。以中奖号码“abcdef+g”为例说明中奖等级，如表11-1所示（X表示未选中的号码）。

第一节彩票设计问题及解决方案中奖等级10选6+1（6+1/10）基本号码特别号码说明一等奖abcdefg选7中6+1二等奖abcdef选7中6三等奖abcdeXXbcdef选7中5四等奖abcdXXXbcdeXXXcdef选7中4五等奖abcXXXXbcdXXXXcdeXXXXdef选7中3六等奖abXXXXXbcXXXXXcdXXXXXdeXXXXXef选7中2表11-1传统型中奖等级情况表

第一节彩票设计问题及解决方案“乐透型”有多种不同的玩法，比如“33选7”的方案：先从01～33号码球中一个一个地摇出7个基本号，再从剩余的26个号码球中摇出一个特别号码。投注者从01～33号码中任选7个组成一注（不可重复），根据单注号码与中奖号码相符的个数多少确定相应的中奖等级，不考虑号码顺序。又如“36选6+1”的方案：先从01～36号码球中一个一个地摇出6个基本号，再从剩下的30个号码球中摇出一个特别号码。从01～36号码中任选7个组成一注（不可重复），根据单注号码与中奖号码相符的个数多少确定相应的中奖等级，不考虑号码顺序。这两种方案的中奖等级如表11-2所示。

第一节彩票设计问题及解决方案中奖33选7（7/33）36选6+1（6+1/36）等级基本号码特别号码说明基本号码特别号码说明一等奖●●●●●●●选7中7●●●●●●★选7中6+1二等奖●●●●●●○★选7中6+1●●●●●●选7中6三等奖●●●●●●○选7中6●●●●●○★选7中5+1四等奖●●●●●○○★选7中5+1●●●●●○选7中5五等奖●●●●●○○选7中5●●●●○○★选7中4+1六等奖●●●●○○○★选7中4+1●●●●○○选7中4七等奖●●●●○○○选7中4●●●○○○★选7中3+1表11-2乐透型中奖等级情况表

第一节彩票设计问题及解决方案问题分析与假设：（1）“传统型”要求基本号码是连号，如‘xbcdxf’表示与基本号码相符合的是‘bcd’，首尾相连的情况视为不连续，如‘axxxxf’视为无奖；（2）“传统型”的抽奖号码可以重复，而“乐透型”中不管是“7/33”还是“6+1/36”的形式，投注者的抽取号码不允许重复；（3）单注投注金额为两元，总奖金为当期销售总额的50％，且此比例固定不变；（4）低项奖单注奖金固定，高项奖金额按比例分配为浮动值，但一等奖单注保底金额60万元，封顶金额500万元；（5）假定各个不同方案均是在公正公平的原则下实施，而且彩民购买和对奖的方便程度相同。

第一节彩票设计问题及解决方案解决方案：“传统型”彩票中奖概率：记为各个奖项的中奖概率，经过对表11-1的分析，利用古典概率的相关知识，很容易就可以求出各奖项出现的概率，见表11-4。

第一节彩票设计问题及解决方案

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