高中数学人教A版(必修第二册)教学课件9.2.3总体集中趋势的估计.pptx

第九章统计9.2.3总体集中趋势的估计

教材分析本小节内容选自《普通高中数学必修第二册》人教A版（2019）第九章《统计》的第二节《用样本估计总体》。以下是本节的课时安排：9.2用样本估计总体课时内容9.2.1总体取值规律的估计9.2.2总体百分位数的估计9.2.3总体集中趋势的估计9.2.4总体离散程度的估计所在位置教材第192页教材第201页教材第203页教材第209页新教材内容分析本节课主要内容是学习画样本数据的频率分布表和频率分布直方图,并利用频率分布直方图对总体进行分布规律的估计.本节内容是抽样的基础上，对统计的数据进行分析，同时，利用样本数据估计总体情况，主要针对频率分布表和频率分布直方图进行统计分析的学习。本节内容是在根据样本的数据特征来估计总体的分布情况，本节内容主要根据平均数、中位数、众数来估计总体的集中趋势。本节内容是在抽样的基础上，根据样本数据对总体进行估计，本节主要估计总体的离散程度，同时，对比得出更好的估计离散程度的方法。核心素养培养通过对统计图表的学习，培养学生数学抽象素养；通过应用统计图表估计总体的取值规律，培养学生数据分析素养.通过对百分位数概念的学习，培养学生数学抽象素养；通过计算样本的百分位数，培养学生数学运算素养.通过对平均数、中位数、众数概念的学习，培养学生数学抽象素养；通过利用平均数、中位数、众数估计总体的集中趋势，培养学生直观想象素养.通过对标准差、方差、极差概念的学习，培养学生数学抽象素养；通过利用标准差、方差、极差估计总体的离散程度，培养学生数据分析素养.教学主线用样本估计总体

学习目标1.结合实例，能用样本估计总体的集中趋势参数(众数、中位数、平均数),培养数据分析的核心素养；2.会求样本数据的众数、中位数、平均数，提升数学运算的核心素养；3.理解集中趋势参数的统计含义，培养数据分析的核心素养。

重点、难点1.重点：会用样本的数字特征估计总体的数字特征2.难点：会用样本的数字特征估计总体的数字特征，用样本估计总体的思想解决问题

（一）新知导入现从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种耐用家电产品中，各抽取8件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，其结果如下：(单位：年)甲：3，4，5，6，8，8，8，10；乙：4，6，6，6，8，9，12，13；丙：3，3，4，7，9，10，11，12.【问题】三家广告中都称其产品的使用寿命为8年，利用初中所学的知识，你能说明为什么吗？【提示】三个厂家是从不同角度进行了说明，以宣传自己的产品.其中甲：众数为8年，乙：平均数为8年，丙：中位数为8年.

（二）总体集中趋势的估计?【做一做】已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为________.6?

（二）总体集中趋势的估计知识点二中位数(1)定义：一组数据按的顺序排成一列，处于中间位置的数称为这组数据的中位数．在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积．(2)特征：一组数据中的中位数是唯一的，中位数只利用了样本数据中间位置的一个或两个值，并未利用其他数据，所以不是任何一个样本数据的改变都会引起中位数的改变．【做一做】一组样本数据为：19，23，12，14，14，17，10，12，18，14，27，则这组数据的中位数为。14从小到大相等

（二）总体集中趋势的估计知识点三众数(1)定义：一组数据中出现次数的数称为这组数据的众数．在频率分布直方图中，众数是矩形的底边的中点．(2)特征：一组数据中的众数可能不止一个．众数只能告诉我们它比其他值出现的次数多，但并未告诉我们它比别的数值多的程度．因此，众数只能传递数据中的信息的很少一部分，对极端值也不敏感．【做一做】一组样本数据为：19，23，12，14，14，17，10，12，18，14，27，则这组数据的众数为.14最多最高

（二）总体集中趋势的估计【探究1】一组数据的众数可以有几个？中位数是否也具有相同的结论？【提示】一组数据的众数可能有一个，也可能有多个，中位数只有唯一一个.【辩一辩】判断(正确的打“√”，错误的打“×”)1.平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势.()2.样本的平均数是频率分布直方图中最高长方形的中点对应的数据.()3.若改变一组数据中其中的一个数，则这组数据的平均数、中位数、众数都会发生