固废处理分析软件：EnviroInsite二次开发_（4）.地质统计学基础.docx

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地质统计学基础

在固废处理分析软件中，地质统计学是处理和分析空间数据的重要工具。通过地质统计学方法，我们可以对土壤、地下水、矿产资源等进行更精确的建模和预测。本节将详细介绍地质统计学的基本原理和内容，包括变异性分析、克里金插值方法、半变异函数等，并通过具体例子说明如何在EnviroInsite中应用这些方法。

1.变异性分析

1.1变异性分析的概念

变异性分析（VariabilityAnalysis）是地质统计学中的基础步骤，用于评估空间数据的变异性和相关性。通过变异性分析，我们可以了解数据在空间上的分布特征和变异程度，为后续的插值和建模提供依据。

1.2变异系数

变异系数（CoefficientofVariation,CV）是衡量数据变异性的常用指标，定义为标准差与均值的比值。变异系数越大，表示数据的变异程度越高。

1.2.1变异系数的计算

假设我们有一组空间数据zx1,zx2,…,zxn

C

其中：

σ是数据的标准差

μ是数据的均值

1.2.2变异系数的计算示例

假设我们有以下一组土壤污染数据：

位置(x,y)|污染浓度(mg/kg)|

|————-|——————|

(1,1)|100|

(2,1)|150|

(3,1)|120|

(1,2)|130|

(2,2)|140|

(3,2)|110|

我们可以使用Python来计算变异系数：

importnumpyasnp

#定义数据

positions=[(1,1),(2,1),(3,1),(1,2),(2,2),(3,2)]

pollution_concentrations=[100,150,120,130,140,110]

#计算均值

mean_concentration=np.mean(pollution_concentrations)

#计算标准差

std_deviation=np.std(pollution_concentrations)

#计算变异系数

cv=std_deviation/mean_concentration

print(f变异系数:{cv:.2f})

1.3半变异函数

半变异函数（Semivariogram）是地质统计学中用于描述空间数据变异性和相关性的工具。半变异函数定义为两个数据点之间的差异平方的平均值：

γ

其中：

h是两个数据点之间的距离

Nh是距离为h

1.3.1半变异函数的类型

常见的半变异函数类型包括：

球状模型（SphericalModel）

指数模型（ExponentialModel）

高斯模型（GaussianModel）

1.3.2半变异函数的计算示例

假设我们有以下一组地下水位数据：

位置(x,y)|水位(m)|

|————-|———-|

(1,1)|20|

(2,1)|22|

(3,1)|21|

(1,2)|23|

(2,2)|24|

(3,2)|22|

我们可以使用Python来计算半变异函数：

importnumpyasnp

importmatplotlib.pyplotasplt

#定义数据

positions=np.array([(1,1),(2,1),(3,1),(1,2),(2,2),(3,2)])

water_levels=np.array([20,22,21,23,24,22])

#计算距离矩阵

dist_matrix=np.array([[np.linalg.norm(pos1-pos2)forpos2inpositions]forpos1inpositions])

#计算半变异函数

defsemivariogram(dist_matrix,values):

n=len(values)

semivariogram_values=[]

distances=np.unique(dist_matrix[dist_matrix0])

forhindistances:

pairs=[(i,j)foriinrange(n)forjinrange(n)ifdist_matrix[i,j]==h]

diff_squares=[(values[i]-values